如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且

(1)若，求证：；

(2) 求二面角的余弦值；

(3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

   . （本小题满分12分）

  如图，在长方体中，P在上，且.

  1)求证：

  2)求二面角的大小；

  3）求点B到平面的距离.

如图，正四棱柱中，，点在上且
(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值

(满分12分)长方体中，，分别是、中点。

(1)求证：；                   

(2)求二面角的正切值。

如图，在正方体中，为棱的中点，

(1) 求证：；

(2) 求二面角的正切值．