已知动圆过定点，且与直线相切，其中。

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标。

已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且

 为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

（05年山东卷理）(14分)

已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

如图4，点P在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁（线段BC₁）上运动，给出下列四个命题：

①直线AD与直线B₁P为异面直线；

②恒有A₁P∥面ACD₁；

③三棱锥A－D₁PC的体积为定值；

④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB₁⊥面ACD₁．

其中所有正确命题的序号是         

已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标