已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；

（1）求a的值；

（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；

（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求的值；

（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；

（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减.   （1）求a的值；  

（2）设，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围；

  （3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m，n），使为偶函数？如存在，求出m，n；如不存在，说明理由.

（2）设，若方程的解集恰有3个元素，求b的取值范围；

  （3）在（2）的条件下，是否存在实数对（m，n），使为偶函数？如存在，求出m，n；如不存在，说明理由.