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设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
(1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；
(2) 已知函数取得极小值，求a，b的值；
(3) 证明：直线是（２）中曲线的“上夹线”。

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1-15    D AC AC    A ABAA   BC

13．     14.40     15.或 

16.

17.证明：（Ⅰ）

       函数在上为增函数；

（Ⅱ）反证法：假设存在，满足     

则          

这与矛盾，假设错误      

故方程没有负数根 

 18.解：依题意有：= a,

 =2ax+ (x<2)

方程为=0

与圆相切     =

a=

19.解：（Ⅰ），                         ……………………………2分

         ∴，                      ……………………………3分

         又，                   ……………………………4分

∴曲线在处的切线方程为，     …………5分

即．                                   …………………6分

  （Ⅱ）由消去得，解得，，……7分

所求面积，  …………9分

        设，则，  …………10分

        ∴

              ．                              ……………………12分

21.（1）当时,当时,.   

       由条件可知，,即解得

       ∵                              ………….5分

              （2）当时,     

              即

故m的取值范围是                      …………….12分

22. 解：（I）因为，所以               ----1分

，        

解得，                    ------------------------3分

此时，

当时，当时，           ----------5分

所以时取极小值，所以符合题目条件；                  ----------6分

（II）由得，

当时，，此时，，

，所以是直线与曲线的一个切点；        -----8分

当时，，此时，，

，所以是直线与曲线的一个切点；                     -----------10分

所以直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

对任意x∈R，，

所以                     

因此直线是曲线的“上夹线”. ---------------------14分

22.【解】（Ⅰ）

∴的增区间为，减区间为和.

极大值为，极小值为.…………4′

（Ⅱ）原不等式可化为由（Ⅰ）知，时，的最大值为.

∴的最大值为，由恒成立的意义知道，从而…8′

（Ⅲ）设

则.

∴当时，，故在上是减函数，

又当、、、是正实数时，

∴.

由的单调性有：，

即.…………12′