如图所示，△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形，△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形。

(1)请你说明四边形AEFD是平行四边形。

(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，四边形AEFD是菱形?矩形?

(3)探索一下，当△ABC满足什么条件时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在?为什么?

如图所示，△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转，60°得到的图形，△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形．

(1)请说明四边形AEFD是平行四边形；

(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，以点A、E、F、D为顶点的四边形不存在？

如图所示，△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形，△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形．

(1)请说明四边形AEFD是平行四边形；

(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，以点A、E、F、D为顶点的四边形不存在？