A.B.C三点在半径为的球面上.已知AB=AC=5, BC=8,则球心到平面ABC的距离为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

22. (1)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图,斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O点的距离:OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知A、B两球的质量比为2∶1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的_____点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差=______%(结果保留一位有效数字)。

(2)一多用电表的电阻档有三个倍率,分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到______档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是______,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图,则该电阻的阻值是_______Ω。

(3)某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图2所示的R-图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=_______V,r=_______Ω。   

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选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答,并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑,如都作答则按A、B两小题评分.)
A.(选修模块3-3)
(1)对一定量的气体,下列说法正确的是
BC
BC

A.气体的体积是所有气体分子的体积之和
B.气体分子的热运动越剧烈,气体温度就越高
C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的
D.当气体膨胀时,气体分子之间的势能减小,因而气体的内能减少
(2)如图1所示为电冰箱的工作原理示意图.压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环.在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外.下列说法正确的是
BD
BD

A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
C.电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
D.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能
(3)利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数,把密度ρ=0.8×103 kg/m3的某种油,用滴管滴出一滴在水面上形成油膜,已知这滴油的体积为V=0.5×10-3 cm3,形成的油膜面积为S=0.7m2.油的摩尔质量M=0.09kg/mol.若把油膜看成是单分子层,每个油分子看成球形,只需要保留一位有效数字,那么:
①油分子的直径是多少?
②由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少?(先列出文字计算式,再代入数据计算)

B.(选修模块3-4)
(1)弹簧振子在水平方向上做简谐运动,下列说法中正确的是
ABD
ABD

A.振子在平衡位置,动能最大,势能最小
B.振子在最大位移处,势能最大,动能最小
C.振子在向平衡位置振动时,由于振子振幅减小,故总机械能减小
D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变
(2)电磁波包含了γ射线、红外线、紫外线、无线电波等,按波长由长到短的排列顺序是
A
A

A.无线电波、红外线、紫外线、γ射线
B.红外线、无线电波、γ射线、紫外线
C.γ射线、红外线、紫外线、无线电波
D.紫外线、无线电波、γ射线、红外线
(3)如图2所示,真空中有一个半径为R=0.1m、质量分布均匀的玻璃球,一细激光束在真空中沿直线BC传播,在玻璃球表面的C点经折射进入小球,并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中.已知∠COD=120°,玻璃球对该激光束的折射率为
3
.求:
①此激光束进入玻璃时的入射角.
②此激光束穿越玻璃球的时间.

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精英家教网(1)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图,斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置,若测得各落点痕迹到O点的距离:OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知A、B两球的质量比为2:1,则未放B球时A球落地点是记录纸上的
 
点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差
|p-p|
p
=
 
%(结果保留一位有效数字).精英家教网
(2)一多用电表的电阻档有三个倍率,分别是×1、×10、×100.用×10档测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到
 
档.如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是
 
,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图,则该电阻的阻值是
 
Ω.
(3)某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图2所示的R-
1
L
图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=
 
V,r=
 
Ω.精英家教网

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(1)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图,斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B求静置于水平槽前端边缘处,让 A球仍从 C处由静止滚下,A球和 B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的 O点是垂直所指的位置,若测得各落点痕迹到 O点的距离:OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知 A、B两球的质量比为 2:1,则未放 B球时 A球落地点是记录纸上的 点,系统碰撞前总动量 P与碰撞后总动量 P 的百分误差____(结果保留一位有效数字)。

(2)一多用电表的电阻档有三个倍率,分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是 ,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图,则该电阻的阻值是______。

(3)某研究性学习小组利用图 1所示电 路测量电池组的电动势 E和内阻r.根据实验数据绘出如图 2所示的 R-I1 图线,其中 R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得

到 E=_______V,r= ____。

 

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如图所示,半径为2R的圆弧光滑轨道AB和半径为R的圆弧粗糙轨道BC相切于B点,两轨道置于竖直平面内,O、O′分别为两圆孤的圆心,O、O′、B三点在一条竖直线上,在C点的上方紧靠C点处有一厚度不计的水平旋转平台,平台转动角速度为,沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q,两孔离轴心距离相等,旋转时两孔均能到达C点正上方,一质量为m的小球自A点由静止开始下滑,滑过C点后恰能无碰撞的穿过小孔P,后又恰好无碰撞的穿过小孔Q后落入轨道中,不计空气阻力.求:
(1)小球第一次滑过B点前、后瞬时对轨道的压力大小;
(2)小球第一次滑过C点时的速度大小;
(3)小球第一次经过BC段的过程中克服摩擦力所做的功.

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一、选择题:

ACBDA       CBADB       CC

二、填空题:

13. 3   14.  10      15.6ec8aac122bd4f6e    16. 6ec8aac122bd4f6e

三、解答题:

17.解;  (I)

      6ec8aac122bd4f6e

它的最小正周期6ec8aac122bd4f6e

(II)由(I)及6ec8aac122bd4f6e得,

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

由正弦定理,得6ec8aac122bd4f6e

18.解法一

(I)由已知。BC//AE,则AE与SB所成的角等于BC与SB所成的角。

连结SC. 由题设,6ec8aac122bd4f6e为直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES两两互相垂直。

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

易见,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e , 则6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,从而6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

所以AE与SB所成角的大小为6ec8aac122bd4f6e

(II)6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e于O,则6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,作6ec8aac122bd4f6e于F,连结AF, 则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e为二面角A-SB-E的平面角

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

因为6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

故二面角A-SB-E的大小为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

解法二:

(I)有题设,为直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES两两互相垂直,

      建立如图所示的空间直角坐标系6ec8aac122bd4f6e,其中,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

   所以,AE与SB所成角的大小为6ec8aac122bd4f6e

(II)设6ec8aac122bd4f6e为,面SBE的法向量,则6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e为面SAB的法向量,则6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

以内二面角A-SB-E为锐角,所以其大小为6ec8aac122bd4f6e

19.解:

6ec8aac122bd4f6e的可能值为,1,2,3,其中

  6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的分布列为

6ec8aac122bd4f6e

1

2

3

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e

20.解:

(I)6ec8aac122bd4f6e

依题意,曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相切于6ec8aac122bd4f6e,所以

6ec8aac122bd4f6e

 (II)

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,在6ec8aac122bd4f6e处取得最大值

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递减,不在6ec8aac122bd4f6e处取得最大值

(3)当6ec8aac122bd4f6e时。由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e;由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e单调递减,在6ec8aac122bd4f6e单调递增

此时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,所以当且仅当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,此时解得6ec8aac122bd4f6e

综上,6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

21.解:

  (I)由6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,代入6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是这个一元二次方程的两个根,

6ec8aac122bd4f6e    ①

6ec8aac122bd4f6e,及6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e

由根与系数的关系,得

6ec8aac122bd4f6e         ②

6ec8aac122bd4f6e     ③

由②式得6ec8aac122bd4f6e,代入③式,得6ec8aac122bd4f6e  

6ec8aac122bd4f6e   ④

6ec8aac122bd4f6e,及①、④,得6ec8aac122bd4f6e

解不等式组,得6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

(II)

     6ec8aac122bd4f6e

22.解:(I)

(Ⅰ)0<an1f(an)即0<an1<,∴>+2,+1>3(+1),

当n≥2时,+1>3(+1)>32(+1)>…>3n1(+1)=3n≥32=9,

∴an

(Ⅱ)bng(an)=2f(an)==,

S1=<,

当n≥2时,由(Ⅰ)的证明,知<,

Sn<+++…+==(1-)<.

综上,总有Sn<(n∈N*


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