题目列表(包括答案和解析)
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(2)一多用电表的电阻档有三个倍率,分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到______档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是______,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图,则该电阻的阻值是_______Ω。
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(3)某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图2所示的R-
图线,其中R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得到E=_______V,r=_______Ω。
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| 3 |
| |p-p′| |
| p |
| 1 |
| L |
(1)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置示意如图,斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点 C由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再把B求静置于水平槽前端边缘处,让 A球仍从 C处由静止滚下,A球和 B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的 O点是垂直所指的位置,若测得各落点痕迹到 O点的距离:OM=2.68cm,OP=8.62cm,ON=11.50cm,并知 A、B两球的质量比为 2:1,则未放 B球时 A球落地点是记录纸上的 点,系统碰撞前总动量 P与碰撞后总动量 P 的百分误差
____(结果保留一位有效数字)。
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(2)一多用电表的电阻档有三个倍率,分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时,操作步骤正确,发现表头指针偏转角度很小,为了较准确地进行测量,应换到档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数,那么缺少的步骤是 ,若补上该步骤后测量,表盘的示数如图,则该电阻的阻值是______。
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(3)某研究性学习小组利用图 1所示电 路测量电池组的电动势 E和内阻r.根据实验数据绘出如图 2所示的 R-I1 图线,其中 R为电阻箱读数,I为电流表读数,由此可以得
到 E=_______V,r= ____。
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一、选择题:
ACBDA CBADB CC
二、填空题:
13. 3 14. 10 15.
16. .files/image186.gif)
三、解答题:
17.解; (I)
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它的最小正周期.files/image190.gif)
(II)由(I)及
得,
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由正弦定理,得.files/image197.gif)
18.解法一
(I)由已知。BC//AE,则AE与SB所成的角等于BC与SB所成的角。
连结SC. 由题设,
为直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES两两互相垂直。
在
中,
则.files/image205.gif)
在
中,
则.files/image211.gif)
易见,
平面
, 则
平面
,从而.files/image220.gif)
在
中,.files/image224.gif)
所以AE与SB所成角的大小为.files/image226.gif)
(II)
平面
,
平面
平面.files/image230.gif)
作
于O,则
平面
,作
于F,连结AF, 则.files/image244.gif)
为二面角A-SB-E的平面角
在
中,.files/image250.gif)
因为
,所以
,则.files/image256.gif)
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故二面角A-SB-E的大小为.files/image260.gif)
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解法二:
(I)有题设,为直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES两两互相垂直,
建立如图所示的空间直角坐标系
,其中,
.files/image266.gif)
.files/image268.gif)
.files/image270.gif)
所以,AE与SB所成角的大小为.files/image272.gif)
(II)设
为,面SBE的法向量,则
,且.files/image278.gif)
.files/image280.gif)
设
为面SAB的法向量,则
,且.files/image286.gif)
.files/image288.gif)
以内二面角A-SB-E为锐角,所以其大小为.files/image290.gif)
19.解:
的可能值为,1,2,3,其中
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的分布列为
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1
2
3
P
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.files/image299.gif)
.files/image301.gif)
的期望.files/image303.gif)
20.解:
(I).files/image305.gif)
依题意,曲线
与直线
相切于
,所以
.files/image311.gif)
(II)
(1)当
时,
,
在
上单调递增,在
处取得最大值
(2)当
时,
,
在
上单调递减,不在
处取得最大值
(3)当
时。由
,得
;由
,得.files/image330.gif)
所以
在
单调递减,在
单调递增
此时,
在
或
处取得最大值,所以当且仅当
,
时,
在
处取得最大值,此时解得
,
综上,
的取值范围是.files/image345.gif)
21.解:
(I)由
,得
,代入
,得.files/image352.gif)
设
,则
是这个一元二次方程的两个根,
①
由
,及
,得.files/image364.gif)
由根与系数的关系,得
②
③
由②式得
,代入③式,得
④
由
,及①、④,得.files/image378.gif)
解不等式组,得.files/image380.gif)
所以
的取值范围是.files/image383.gif)
(II)
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22.解:(I)
(Ⅰ)0<an+1<f(an)即0<an+1<,∴>+2,+1>3(+1),
当n≥2时,+1>3(+1)>32(+1)>…>3n-1(+1)=3n≥32=9,
∴an<
(Ⅱ)bn=g(an)=
S1=<,
当n≥2时,由(Ⅰ)的证明,知<,
Sn<+++…+==(1-)<.
综上,总有Sn<(n∈N*)
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