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    在直二面角中.直线.直线.a.b与相交但不垂直.则( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    4、在直二面角α-l-β中，直线a?α，直线b?β，a，b与l斜交，则（　　）

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    在直二面角A1ADB中，四边形A1ADD1、ABCD是长方形，已知A1A=AB=1，BC=2，E为AD的中点，则异面直线A1E与BD所成角的余弦值为

    A.                 B.                 C.                D.

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    在直二面角α-l-β中，直线aα,直线bβ,a、b与l斜交，则（    ）

    A.a不和b垂直，但可能a∥b

    B.a可能和b垂直，也可能a∥b

    C.a不和b垂直，a也不和b平行

    D.a不和b平行，但可能a⊥b

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    在直二面角α-l-β中，直线aα，直线bβ，a、b与l斜交，则(    )

    A．a不能和b垂直，但可能a∥b              B．a可能和b垂直，也可能a∥b

    C．a不能和b垂直，a也不能和b平行        D．a不能和b平行，但可能a⊥b

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    在直角梯形P1DCB中，P1D∥CB，CD∥P1D且P1D=6，BC=3，DC=
    		6
    ，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小；
    （3）求点D到平面PEC的距离．

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    一、DCABB   DDCBC   AB

    二、13.  192    14.   ―640     15.   4     16.   

    17.

    （1）     …5分

    （2）由已知及（1）知     

    学科网(Zxxk.Com)由学科网(Zxxk.Com)正弦定理得：

       ……………………10分

    18.由题设及等比数列的性质得  ①

    又                 ②

    由①②得  或            …………………4分

        或                     …………………6分

    或                      …………………8分

    当时，        …………………10分

    当时，………………12分

    19.略（见课本B例1）

    20.解：

    （1）在正四棱柱中，因为

    所以           

    又             

    连接交于点，连接，则，所以

    所以是由截面与底面所成二面角的平面角，即

    学科网(Zxxk.Com)

    所以                 .....................4分

    （2）由题设知是正四棱柱.

    因为                  

    所以                   

    又                     

    所以是异面直线与之间的距离。

    因为，而是截面与平面的交线，

    所以                     

                       

    即异面直线与之间的距离为

    （3）由题知

                            

    因为                    

    所以是三棱锥的高，

    在正方形中，分别是的中点，则

                                 

    所以                    

    即三棱锥的体积是.

    21.(1)解：，由此得切线的方程为

             ………………………4分

    (2)切线方程令，得

    ①

    当且仅当时等号成立。………………………9分

    ②若，则又由

                       ………………………12分

    22.（1）由题可得，设  

     

      

    又   又

        点P的坐标为   ……………………3分

     

    （2）由题意知，量直线的斜率必存在，设PB的斜率为

    则PB的直线方程为：由  得

    ,显然1是该方程的根

    ,依题意设故可得A点的横坐标

     

                       ……………………7分

    （3）设AB的方程为，带入并整理得

                   

                      

       …………………（）

    设

                     

    点P到直线AB的距离

    当且仅当，即时取“=”号（满足条件）

    故的面积的最大值为2                      ………………………12分

     

     

     

     


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