如图所示，已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 E，且 AC 平分∠DAB，AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②CB=DE；③；④△ABE是等边三角形，请写出正确的结论序号________(把你认为正确的结论序号填上)，并选择其中的一个证明．

已知，如图所示，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，对角线AC分别交DE、BF于M、N点．下列结论是否正确？正确的给出证明，不正确的说明理由．

(1)DE∥BF．

(2)AM=MN=NC．

(3)EM=MD．

如图，直角坐标系中，已知点A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

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），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点，连接AE与BC相交于点F．
（1）求证：△OBC≌△FBA；?
（2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
（3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
（4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．