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    解:AOB∽△DOC．理由如下: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A精英家教网D分别交AB，CD于点E，F．
    （1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
    解：△AOB∽△DOC理由如下：
    ∵AD∥BC（　　）
    ∴△AOD∽△COB
    ∴
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    （　　）
    又∵∠AOB=∠DOC（　　）
    ∴△AOB∽△DOC（　　）
    你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
    （2）OE与OF有何关系？为什么？
    （3）试求出
    OE
    AD
    +
    OF
    BC
    的值．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．
    （1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
    解：△AOB∽△DOC理由如下：
    ∵AD∥BC
    ∴△AOD∽△COB
    ∴数学公式=数学公式
    又∵∠AOB=∠DOC
    ∴△AOB∽△DOC
    你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
    （2）OE与OF有何关系？为什么？
    （3）试求出数学公式+数学公式的值．

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    如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B
    ∴AB∥EF
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∵∠BED=∠B+∠D
    ∴∠FED=∠D
    ∴CD∥EF
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∴AB∥CD
    平行公理
    平行公理
    ．

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    仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B
    ∴AB∥
    EF
    EF
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∵∠BED=∠B+∠D（
    已知
    已知
    ）
    ∴
    ∠DEF
    ∠DEF
    =∠D （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    CD
    CD
    ∥EF （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴AB∥CD（
    平行于同一条直线的两条直线平行
    平行于同一条直线的两条直线平行
    ）

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    29、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？
    解：AD∥BE，理由如下：
    ∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=
    ∠BAE
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=
    ∠4
    （
    等量代换
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
    等量代换
    ）
    即
    ∠BAF
    =
    ∠DAC

    ∴∠3=
    ∠DAC
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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