某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．若工厂计划投入资金成本不超过35万元，且获利不低于16万元．设生产A产品x件，总获利为y万元．

A种产品

B种产品

成本（万元/件）

2

5

利润（万元/件）

1

3

（1）求出y与x的关系式，并求出自变量x的取值范围．
（2）如何安排生产获利最大？并求出最大利润．

用方程解决实际问题
（1）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
（2）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本（万元∕件）	3	5
利润（万元∕件）	1	2

①若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
②若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
③在②条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

某厂从2009年开始投入技改资金来降低产品成本，设投入技改资金为x万元，产品成本为y万元/件，观察表中规律：

	2009年	2010年	2011年	2012年	…
x	2.5	3	4	4.5	…
y	3.6	3	2.25	2	…

（1）若每年均满足此规律，求y与x的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，若2013年投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2012年降低多少万元？