已知：如图，于，于，。求证：平分

如图，点、、是上的三点，.
【小题1】求证：平分.
【小题2】过点作于点，交于点. 若，，求的长．

为的直径，为弦，且，垂足为．

（1）如果的半径为4，，求的度数；
（2）若点为的中点，连结，．求证：平分；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．