如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，再向右平移5个单位长度，得到△A″B″C″．在图中分别作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分别写出点A″、B″、C″的坐标；
（3）求△ABC的面积．

如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为
（12，0），点D的坐标为（8，4），动点E从点A出发，沿y轴正方向以每秒1个单位的速度移动；同时动点F从点A出发，在线段AD上以每秒2个单位的速度向点D移动．当点F与点D重合时，E、F两点同时停止移动．设点E移动时间为t秒．
（1）求当t为何值时，三点C、E、F在同一直线上；
（2）设顺次连接OCFE，设这个封闭图形的面积为S，求出S与t之间的函数关系及自变量t的取值范围；
（3）求当t为何值时，以O、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？

如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数y=

2

x

 (x＞0)图象上的一点，且△ABP是直角三角形．
（1）求点P的坐标；
（2）如果二次函数的图象经过A、B、P三点，求这个二次函数的解析式；
（3）如果第（2）小题中求得的二次函数图象与y轴交于点C，过该函数图象上的点C，点P的直线与x轴交于点D，试比较∠BPD与∠BAP的大小，并说明理由．

如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0），经过原点的直线交线段AB于点C，过点C作OC的垂线与直线x=1相交于点P，设AC=t，点P的坐标为（1，y），
（1）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）求y与t之间的函数关系式和t的取值范围；
（3）当△PBC为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-

1

2

，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．