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    已知函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    8、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）

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    已知函数f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，则f[f（-2）]=
     
    ．

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    一、选择题

    BBACA   DCBBB（分类分布求解）

    二、填空题

    11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圆锥曲线定义）

    16．解：（1）由

       （2）由余弦定理知：

        又

    17．解：设事件A为“小张被甲单位录取”，B为“被乙单位录取”，C为“被丙单位录取”。

       （1）小张没有被录取的概率为：

       （2）小张被一个单位录取的概率为

        被两个单位同时录取的概率为

        被三个单位录取的概率为：所以分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

        所以：

    18．解：（1）

       

        所以：

    19．解：（1）连接B1D1，ABCD―A1B1C1D1为四棱柱，

    ，

    则在四边形BB1D1D中（如图），

    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

    即D1O1⊥B1O

       （2）连接OD1，显然：∠D1OB1为所求的角，

    容易计算：∠D1OB1

        所以：

    20．解：（1）曲线C的方程为

       （2）当直线的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，

        当直线m与x轴不垂直时，设直线m的方程为

       代入    ①

        恒成立，

        设交点A，B的坐标分别为

    ∴直线m与曲线C恒有两个不同交点。

    则    ②        ③

     

           当k=0时，方程①的解为

       

           当k=0时，方程①的解为

        综上，由

    21．解：（1）当

        由

    0

    递增

    极大值

    递减

        所以

       （2）

           ①

        由得

            ②

        由①②得：即得：

        与假设矛盾，所以成立

       （3）解法1：由（2）得：

       

        由（2）得：

    解法3：可用数学归纳法：步骤同解法2

    解法4：可考虑用不等式步骤略

     


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