数列满足：，记，若

对任意的恒成立，则正整数的最小值为         ．

已知函数.

（1）当时，求函数的极值点；

（2）记，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.

（本小题满分10分）

已知函数．

（I）求的单调区间；

（II）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．

 已知数列的前项和为，，（为正整数）.  

 （1）求数列的通项公式；

（2）记，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围?

  （3）已知集合，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a使得对于任意的.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

已知数列的前项和为，，（为正整数）.  

（1）求数列的通项公式；

（2）记，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围?

（3）已知集合，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为，问是否存在实数a使得对于任意的.若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.