解:不等式的“极限 即方程.则只需验证x=2.2.5.和3哪个为方程的根.逐一代入.选C. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读不等式5x≥4x+1的解法:
解:由5x≥4x+1,两边同除以5x可得1≥(
4
5
)x+(
1
5
)x

由于0<
1
5
4
5
<1
,显然函数f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x在R上为单调减函数,
f(1)=
4
5
+
1
5
=1
,故当x>1时,有f(x)=(
4
5
x+(
1
5
x<f(x)=1
所以不等式的解集为{x|x≥1}.
利用解此不等式的方法解决以下问题:
(1)解不等式:9x>5x+4x
(2)证明:方程5x+12x=13x有唯一解,并求出该解.

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对于问题:“若关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:

解:不等式的解集为,得的解集为,即关于的不等式的解集为

参考上述解法:若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为___________

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(理)已知一列非零向量a n,n∈N*,满足:a1=(10,-5), a n=(xn,yn)=k(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),其中k是非零常数.

(1)求数列{| a n|}的通项公式;

(2)求向量a n-1a n的夹角(n≥2);

(3)当k=时,把a 1, a 2,…, a n,…中所有与a 1共线的向量按原来的顺序排成一列,记为b1,b2,…,bn,…,令OBn=b1+b2+…+bn,O为坐标原点,求点列{Bn}的极限点B的坐标.〔注:若点坐标为(tn,sn),且tn=t,sn=s,则称点B(t,s)为点列的极限点〕

(文)设函数f(x)=5x-6,g(x)=f(x).

(1)解不等式g(n)[g(1)+g(2)+…+g(n)]<0(n∈N*);

(2)求h(n)=g(n)[g(1)+g(2)+…+g(n)]-132n(n∈N*)的最小值.

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解关于x的不等式log(x2+2)(3x2-2x-4)>log(x2+2)(x2-3x+2)

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已知函数f(x)=x2+(a+1)x+a.
(1)若f(x)<0在区间(1,2)上恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于x的不等式 f(x)>0.

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