对于函数f（x）=（asin x+cos x）cos x-

1

2

，已知f（

π

6

）=1．
（1）求a的值；
（2）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象（不要求书写作图过程）．
（3）根据画出的图象写出函数y=f（x）在[0，π]上的单调区间和最值．

设

a

=(sin2x，cos2x)，

b

=(cos?，sin?)（0＜?＜π），函数f(x)=

a

•

b

且f(

3

8

π)=0．
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）在给出的直角坐标系中用五点作图法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（Ⅲ）根据画出的图象写出函数y=f（x）在[0，π]上的单调区间和最值．