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    例2．已知数列中.是其前项和.并且.⑴设数列.求证:数列是等比数列,⑵设数列.求证:数列是等差数列,⑶求数列的通项公式及前项和.分析:由于{b}和{c}中的项都和{a}中的项有关.{a}中又有S=4a+2.可由S-S作切入点探索解题的途径．解:(1)由S=4a.S=4a+2.两式相减.得S-S=4(a-a).即a=4a-4a．(根据b的构造.如何把该式表示成b与b的关系是证明的关键.注意加强恒等变形能力的训练)a-2a=2.又b=a-2a.所以b=2b ①已知S=4a+2.a=1.a+a=4a+2.解得a=5.b=a-2a=3 ② 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.

    （1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

     

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    已知数列中，是的前项和，且是与的等差中项，其中是不等于零的常数.
    （1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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    已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=145．
    （1）求数列{bn}的通项bn；
    （2）设数列{an}的通项an=loga（1+
    1
    bn
    ）（其中a＞0，且a≠1），记Sn是数列{an}的前n项和．试比较Sn与
    1
    3
    logabn+1的大小，并证明你的结论．

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    已知数列{an}满足a1=4，且an+1，an，3成等差数列，（其中n∈N*）．
    （1）求a1-3，a2-3，a3-3的值；
    （2）求证：数列{an-3}是等比数列；
    （3）求数列{an}的通项公式并求其前n项的和．

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    已知数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，且Sn是2a与-2nan的等差中项，其中a是不等于零的常数．
    （1）求a1，a2，a3；
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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