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    2．重视通性通法.加强解题指导.提高解题能力 在二轮复习中.不能仅仅复习概念和性质.还应该以典型的例题和习题(可以选用04年的各地高考试题和近两年的各地高考模拟试题)为载体.在二轮复习中强化各类问题的常规解法.使学生形成解决各种类型问题的操作范式．数学学习是学生自主学习的过程.解题能力只有通过学生的自主探究才能掌握．所以.在二轮复习中.教师的作用是对学生的解题方法进行引导.点拨和点评.只有这样.才能够实施有效复习． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正项数列的前n项和满足：，

    （1）求数列的通项和前n项和；

    （2）求数列的前n项和；

    （3）证明：不等式  对任意的，都成立．

    【解析】第一问中，由于所以

    两式作差，然后得到

    从而得到结论

    第二问中，利用裂项求和的思想得到结论。

    第三问中，

    又

           

    结合放缩法得到。

    解：（1）∵     ∴

          ∴

          ∴   ∴  ………2分

          又∵正项数列，∴           ∴ 

    又n=1时，

    ∴   ∴数列是以1为首项，2为公差的等差数列……………3分

    ∴                             …………………4分

    ∴                   …………………5分 

    （2）       …………………6分

        ∴

                              …………………9分

    （3）

          …………………12分

    又

            ，

       ∴不等式  对任意的，都成立．

     

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    我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有
    ①对一类问题都有效；
    ②对个别问题有效；
    ③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；
    ④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．

    以上正确描述算法的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
    解：令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
    an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
    根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
    已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
    （1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
    （2）若记Sn=
    n
    k=1
    1
    lg(ak+2)lg(ak+1+2)
    ，求
    lim
    n→∞
    Sn；
    （3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn．

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    已知等差数列{an}满足a1=8，a5=0，数列{bn}的前n项和为Sn=2n-1-
    12
    (n∈N*)    ．
    ①求数列{an}和{bn}的通项公式；
    ②解不等式an＜bn．

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    对算法的描述：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③计算可以一步步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.

    以上描述算法的说法中，正确的有（    ）

    A.1个                   B.2个                  C.3个                   D.4个

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