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    例7．利用导数求和: (1), (2). 分析:这两个问题可分别通过错位相减法及利用二项式定理来解决.转换思维角度.由求导公式.可联想到它们是另外一个和式的导数.利用导数运算可使问题的解决更加简捷. 解:(1)当x=1时. , 当x≠1时. ∵. 两边都是关于x的函数.求导得 即 (2)∵. 两边都是关于x的函数.求导得. 令x=1得 . 即. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    利用导数求和：
    （1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
    （2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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    利用导数求和

    (1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)

    (2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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    利用导数求和：
    （1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
    （2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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    利用导数求和：
    （1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
    （2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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    利用导数求和：
    （1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
    （2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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