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    若.集合.且至多有一个元素.则a,b应满足的关系为 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若，集合，且至多有一个元素，则应满足的关系为                

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    已知是等差数列，为公差且不等于，和均为实数，它的前项和记作，设集合，，试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明．

    （Ⅰ）若以集合中的元素作为点的坐标，则这些点都在一条直线上；

    （Ⅱ）至多有一个元素；

    （Ⅲ）当时，一定有．

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    若x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|ax+by=1，a＞0，b＞0}，且A∩B至多有一个元素，则A∩B应满足的关系为
    a2+b2≤1（a＞0，b＞0）
    a2+b2≤1（a＞0，b＞0）
    ．

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    若x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|ax+by=1，a＞0，b＞0}，且A∩B至多有一个元素，则A∩B应满足的关系为    ．

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    若x，y∈R，集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|ax+by=1，a＞0，b＞0}，且A∩B至多有一个元素，则A∩B应满足的关系为________．

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    一、选择题：   CCDBACAB

    二、填空题：

    9、1；        10、；假；     11、2；         12、[0，2]；  

    13、； 14、；    15、； 16、①、③

    三、解答题：

       17、解：（Ⅰ）分

                  

          （Ⅱ）

              

    18、解：（Ⅰ）偶函数              …………4分

    （Ⅱ）（略）                         …………8分

    （Ⅲ）①  2                        …………10分

    ②           …………12分

    19、解：（Ⅰ）（略）用定义或导数证明    …………8分

           （Ⅱ）

              

    20、解：（Ⅰ）

                 

       21、解：（Ⅰ）在图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)

           由题意得：

    （Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分

       22、解：（Ⅰ）的不动点是-1，2  ………………3分

    （Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相异二实根

     

    （Ⅲ）设A（x1,y1）, B(x2,y2)  直线是线段AB的垂直平分线，

      令AB的中点，由（Ⅱ）知

            （当且仅当时，取等号）  又

     


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