下列说法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）=

2009-x2

+

x2-2009

既是奇函数又是偶函数；③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是．

关于二次函数学生甲有以下观点：①二次函数必有最大值；②二次函数必有最小值；③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值，最小值；④对于命题③，最值一定在区间端点取得．你认为学生甲正确的观点序号是．根据你的判断试解决下述问题：已知函数f（x）=ax²+（2a-1）x+1在[-

3

2

，2]上的最大值为3，求实数a的值．

下列说法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）=既是奇函数又是偶函数；③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞]时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是     ．

下列说法：①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，+a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）=既是奇函数又是偶函数；③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞]时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中所有正确命题的序号是     ．