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    4．随着互联网的普及.网上购物已逐渐成为消费时尚.为了解消费者对网上购物的满意情况.某公司随机对45名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答).统计结果如下表: 满意情况不满意比较满意满意非常满意人数2n2110 根据表中数据.估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意 或“满意 的频率是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是，随着电动车的普及，它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全，交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时，紧急刹车时行驶的路程S（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：。

    （Ⅰ）求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间；

    （Ⅱ）求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?

     

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    如图，在等腰梯形SBCD中，AB∥CD,且AB=2AD，设,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（    ）

    A. 随着角的增大，增大，也增大

    B. 随着角的增大，减小，为定值

    C. 随着角的增大，增大，为定值[来源:学+科+网Z+X+X+K]

    D．随着角的增大，减小， 也减小

     

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    精英家教网大气、土壤水、海洋等物质在地球表面随着时间的变化而变化，这些物质对地壳压力负荷的变化会引起地壳的变形，在垂直方向尤为明显，根据上海某感测站的观测结果，该地的大气压力负荷、土壤水负荷、以及海底压力负荷引起的地壳垂向位移变化分别依次如图所示．
    （1）根据图象分别求出上海观测站垂向位移h（单位：mm）与时间t（单位：月）在大气影响下，在土壤水影响下，在海底压力影响下的近似三角函数表达式．
    （2）上述三种因素共同影响下的上海观测站垂向位移h（单位：mm）与时间t（单位：月）之间近似的满足函数关系式：h（t）=Asin（
    π6
    t+    φ），求A和tanφ．

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    15、随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数．陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数．于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数．请你写出这个通项公式
    an=41+2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）+41
    ，
    从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：
    n=41，an=41×41=1681显然不是质数
    ．

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    某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是
    23
    ，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η．
    （1）写出ξ的概率分布列（不要求计算过程），并求出Eξ，Eη；
    （2）求Dξ，Dη．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？

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    第I卷（选择题 共60分）

    一、选择题（每小题5分，共60分）

    1―6ADDCAB  7―12CBBCBC

    第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．2  14．   15．  16．①②

    三、解答题（本大题共6小题，共74分）

    17．解：（I）

          

          

              4分

           又    2分

       （II）    

               2分

                 1分

          

          

                  3分

    18．（I）证明：由题意可知CD、CB、CE两两垂直。

           可建立如图所示的空间直角坐标系

           则       2分

           由  1分

          

           又平面BDF，

           平面BDF。       2分

       （Ⅱ）解：设异面直线CM与FD所成角的大小为

          

          

           。

           即异面直线CM与FD所成角的大小为   3分

       （III）解：平面ADF，

           平面ADF的法向量为      1分

           设平面BDF的法向量为

           由

                1分

          

              1分

           由图可知二面角A―DF―B的大小为   1分

    19．解：（I）设该小组中有n个女生，根据题意，得

          

           解得n=6,n=4（舍去）

           该小组中有6个女生。        6分

       （Ⅱ）由题意，甲、乙、丙3人中通过测试的人数不少于2人，

           即通过测试的人数为3人或2人。

           记甲、乙、丙通过测试分别为事件A、B、C，则

          

                6分

    20．解：（I）的等差中项，

                 1分

           。

                 2分

                    1分

       （Ⅱ）

                   2分

          

              3分

           ，   

           当且仅当时等号成立。

          

    21．解：（I）到渐近线=0的距离为，两条准线之间的距离为1，

                   3分

                1分

       （II）由题意，设

           由     1分

                3分

       （III）由双曲线和□ABCD的对称性，可知A与C、B与D关于原点对称。

           而   

           1分

           点O到直线的距离   1分

                  1分

                 1分

    22．解：（I）当t=1时,   1分

           当变化时，的变化情况如下表：

          

    （-1，1）

    1

    （1，2）

    ―

    0

    +

    极小值

           由上表，可知当    2分

                1分

       （Ⅱ）

          

           显然的根。    1分

           为使处取得极值，必须成立。

           即有    2分

          

           的个数是2。

       （III）当时，若恒成立，

           即   1分

          

           ①当时，

           ，

           上单调递增。

          

          

           解得    1分

           ②当时，令

           得（负值舍去）。

       （i）若时，

           上单调递减。

          

          

               1分

       （ii）若

           时，

           当

           上单调递增，

          

           要使，则

          

                2分

       （注：可证上恒为负数。）

           综上所述，t的取值范围是。        1分

     


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