如果x.y∈N+.且1≤x≤3.x+y≤7,则满足条件的x.y组成不同的有序实数对共有 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)已知矩阵M=
1a
b1
N=
c2
0d
,且MN=
20
-20

(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.
(2)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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本题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)已知矩阵M=
1a
b1
N=
c2
0d
,且MN=
20
-20

(Ⅰ)求实数a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程.
(2)在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
5
sinθ

(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为(3,
5
)

求|PA|+|PB|.
(3)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
01
10
,N=
0-1
10

(Ⅰ)求矩阵NN;
(Ⅱ)若点P(0,1)在矩阵M对应的线性变换下得到点P′,求P′的坐标.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是
x=t
y=2t+1
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ(Ⅰ)在直角坐标系xOy中,求圆C的直角坐标方程
(Ⅱ)求圆心C到直线l的距离.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|
(Ⅰ)解不等式f(x)>2;
(Ⅱ)求函数y=f(-x)+f(x+5)的最小值.

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对于各项均为正数且各有m项的数列{an},{bn},按如下方法定义数列{tn}:t=0,
(n=1,2…m),并规定数列{an}到{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+an+tm
(Ⅰ)若m=3,数列{an}为3,7,2;数列{bn}为5,4,6,试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab
(Ⅱ)若m=4,数列{an}为3,2,3,4;数列{bn}为6,1,x,y,且Sab=17,求证:y≤5;
(Ⅲ)若m=6,下表给出了数列{an},{bn}:

如果表格中各列(整列)的顺序可以任意排列,每种排列都有相应的并和Sab,试求Sab的最小值,并说明理由.

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对于各项均为正数且各有m项的数列{an},{bn},按如下方法定义数列{tn}:t0=0,
tn=
tn-1-an+bntn-1an
bntn-1an
(n=1,2…m),并规定数列{an}到{bn}的“并和”为Sab=a1+a2+…+an+tm
(Ⅰ)若m=3,数列{an}为3,7,2;数列{bn}为5,4,6,试求出t1、t2、t3的值以及数列{an}到{bn}的并和Sab
(Ⅱ)若m=4,数列{an}为3,2,3,4;数列{bn}为6,1,x,y,且Sab=17,求证:y≤5;
(Ⅲ)若m=6,下表给出了数列{an},{bn}:
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如果表格中各列(整列)的顺序可以任意排列,每种排列都有相应的并和Sab,试求Sab的最小值,并说明理由.

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