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    已知椭圆E:(a>b>0),以F1(-c,0)为圆心.以a-c为半径作圆F1.过点B2(0,b)作圆F1的两条切线.设切点为M.N.(1)若过两个切点M.N的直线恰好经过点B1(0,-b)时.求此椭圆的离心率; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆E:+=1(a>b>0),以抛物线y2=8x的焦点为顶点,且离心率为.

    (1)求椭圆E的方程;

    (2)若F为椭圆E的左焦点,O为坐标原点,直线l:y=kx+m与椭圆E相交于A、B两点,与直线x=-4相交于Q点,P是椭圆E上一点且满足=+,证明·为定值,并求出该值.

     

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    已知椭圆E:+=1(a＞b＞0),其左、右焦点为F1(-c,0)、F2(c,0)(c＞0).

    (1)若F2(2,0)关于直线y=x+的对称点在椭圆E上,求该椭圆E的方程;

    (2)若椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点(如图),求这个平行四边形面积的最大值.

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    如图，已知椭圆E：(a＞b＞0)的离心率为，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为4+2，
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)设C，D是椭圆E上两不同点，CD∥AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且，求λ+μ的取值范围。

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    已知椭圆E的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点A（-2，0），B（2，0），C（1，
    32
    ）三点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点D为椭圆E上不同于A，B的任意一点，F（-1，0），H（1，0），当△DFH内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （3）若直线l：y=k（x+4），（k≠0）与椭圆E交于M，N两点，点M关于x轴的对称点为P，试问直线PN能否过定点F（-1，0），若是，请证明；若不是，请说明理由．

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    （2013•泰安二模）已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，点M是椭圆上的任意一点，且|PF1|+|PF2|=4，椭圆的离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆E的左焦点F1作直线l交椭圆于P、Q两点，点A为椭圆右顶点，能否存在这样的直线，使
    AP
    •
    AQ
    =3    ，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

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