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    ∴短半轴b=.------------------------ 3分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．
    （1）已知椭圆和判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程，并列举相似椭圆之间的三种性质（不需证明）；
    （3）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式．

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    (13分)已知圆O：x2＋y2＝3的半径等于椭圆E：＝1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆O内，且到直线l：y＝x－的距离为－，点M是直线l与圆O的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    (1)求椭圆E的方程；
    (2)求证：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.

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    (13分)已知圆O：x2＋y2＝3的半径等于椭圆E：＝1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆O内，且到直线l：y＝x－的距离为－，点M是直线l与圆O的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    (1)求椭圆E的方程；
    (2)求证：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.

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    (13分)已知圆O：x2＋y2＝3的半径等于椭圆E：＝1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆O内，且到直线l：y＝x－的距离为－，点M是直线l与圆O的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)求证：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.

     

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    已知椭圆C：=1（a>b>1）的离心率为e=，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
    x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P与A，B均不重合，设直线的斜率分别为k1，k2，求k1·k2的值；
    （3）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

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