（09年长沙一中第八次月考理） (13分)货币是有时间价值的，现在的100元比一年后的100元价值要大些。例如银行存款的年利率为5%，那么现在的100元一年后就变为100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相当于现在的元,即一年后100元的现值为元。一般地，若银行的年利率为i，且在近n年内保持不变，则第n年后的a元的现值为元。在经济决策时，常考虑货币的时间价值，把不同时期的货币化为其现值进行决策。某工厂年初欲购买某类型机器，有甲乙两种型号可供选择，有关资料如下：甲型机器购货款为10万元，每年年底支付的维护费用（维修、更换零件）第一年为1000元，第二年为2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型机器购货款为6万元，每年年底支付的维护费用（大修理等）均为10000元。

（1）若银行利率为i,分别求购买甲乙型机器使用n年总成本（购货款与各年维护费用之和）的现值，并求

（2）若i=5%，两种型号机器均使用10年后就报废，请你决策选用哪种机器（总成本现值较小者）。（参考数据1.05^-9=0.6446，1.05^-10=0.6139，1.05^-11=0.5874）

（本小题满分12分）

某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：

①销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：

时间x（月份）	1	2	3	…	11	12
销售数量y1（万件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8

②每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。

请根据以上信息解答下列问题：

(Ⅰ)在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？

(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大？请说明理由。

 

（本小题满分14分）

市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税．某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11．8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0<p<100，即销售100元要征收p元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件．

（Ⅰ）将第二年政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；

（Ⅱ）要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少？

（Ⅲ）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p

应为多少？

 

（本小题14分）

某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)²万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数k (1≤k≤3)。

（1）求该企业正常生产一年的利润F(x)与出厂价x的函数关系式；

（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润.

（本小题满分12分）

某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：

①销售数量y₁（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：

时间x（月份）	1	2	3	…	11	12
销售数量y1（万件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8

②每一件的销售利润y₂与时间x（月份）具有如下图所示的关系。

                                                                        

请根据以上信息解答下列问题：

(Ⅰ)在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？

(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大？请说明理由。