且知当x∈(0,)时, f ^/ (x)>0, 当x∈(,1), f ^/ (x)<0

当a<-1时由f ^/ (x)=0得：x=（此时∈），

(3)当a>-1时，由于f (x)在x∈上为增函数，则f (x)_max= f (1)=2a-1

显然，上式对任意的x∈恒成立，即对任意的x∈恒成立，

可得：a>-1

（2）由于f (x)在上为增函数，则f ^/ (x)=

∴当x∈时f (x)=

解：（1）设x∈，则-x∈，又f (x)为奇函数，则f (x)= - f (-x)=

例3、设函数f (x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数，当x∈，（a为实数）（1）求当x∈时f (x)的解析式；（2）若f (x)在区间上为增函数，求a的取值范围；（3）求在上f (x)的最大值。

∴，∴．

由①、②，可知 ．