已知双曲线C的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是，且双曲线C过点．

（１）求此双曲线C的方程；

21．（本题满分14分）

已知函数，

（１）若f(x) 在x=1和x=3处最得极值，求0≤x≤2时， f(x)的最大值.

（２）若f(x) 在（―∞，x₁），（x₂，+∞）上单调递增，且在（x₁, x₂）上单调递减，又x₂>x₁+1，求_­证b²>2 (b+2c)．

20．（本题满分14分）

质点M位于数轴的x=0处，质点Ｎ位于x=2处，质点Ｍ每隔1秒向左或向右移动2个单位，质点M向左移动的概率为,向右移动的概率为,质点N每隔1秒向左或向右移动1个单位，质点M向左移动的概率为，向右移动的概率为.

（１）求3秒末质点M在x=2处的概率；

（２）求2秒末质点M、N同时在x=0处的概率．

19．（本题满分14分）

如图，正三棱柱ABC一A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是，D为AC的中点.

（１）求证：B₁C//平面A₁BD；

（２）求二面角A₁一BD一A的大小；

（３）求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的大小．

18．（本小题满分14分）

（２）对于（1）中的,求的最小值．