由得x²－kx－1=0,\x₁＋x₂=k,x₁x₂=－1,\?=x₁x₂＋x₁²x₂²=－1＋(－1)²=0,\^.

又OAMB是平行四边形,\四边形OAMB是矩形,

解:(Ⅰ)由=l知A、P、B三点在同一条直线上,设该直线方程为y=kx＋1,A(x₁,x₁²),B(x₂,x₂²).

32、(四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试)已知抛物线y=x²上的两点A、B满足=l,l＞0,其中点P坐标为(0,1),=＋,O为坐标原点.

                       (I)         求四边形OAMB的面积的最小值;

                   (II)         求点M的轨迹方程.

∴＝                ………12分

（2）∵点C在椭圆上，A、B是椭圆的两个焦点∴AC＋BC＝2a＝，AB＝2c＝2      －在△ABC中，由正弦定理，    ……10分

∴ ∴椭圆的标准方程为=1…6分

又∴               ………2分

解：（1）∵点是线段的中点 ∴是△的中位线

（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。

31、(湖北省武汉市第四十九中学2009届高三年级十月月考)已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。

（1）求椭圆的标准方程；