3、(重庆市大足中学2009年高考数学模拟试题)甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球，甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中装有2个黑球和3个红球，现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换。

（1）求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率。（6分）

 .                              ……………………………… 12分

 ，             ……………………………………… 10分

（Ⅱ）由题意，所以有    ……………………………………………… 7分

 ，              ……………………………… 5分

解法二：由于小球每次遇到黑色障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入袋.

 .     ……………………………………………………………… 5分

由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入袋，所以‘………………………………………………………………… 2分

解: （Ⅰ）解法一：记小球落入袋中的概率，则，

袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.