20．（本小题满分16分，第一小问5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分）

（Ⅱ）当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

    (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

19．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）

如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中点，AB=kAA₁，

    (Ⅰ)求证：A₁E∥平面PBC；

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在点处取得极小值－5，其导函数

的图象经过点（0，0），（2，0），

(Ⅰ)求a，b的值；    (Ⅱ)求x₀及函数f（x）的表达式。

18．（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）

设双曲线C：的离心率e=2，经过双曲线的右焦点F且斜率为的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。

17．（本小题满分12分）

16． 给出下列四个命题：

①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条。

②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

③对确定两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确的命题序号为:     ▲           。

15．在△ABC中，cosB为sinA、sinC的等比中项，sinB为cosA、cosC的等差中项，则∠B=    ▲       ．