2．下列四个命题中正确的为　 (　 )　　　　　　　　　　　

A．幂函数的图象都经过

B．当n<0时，幂函数的值在定义域内随x的值增大而减小

C．幂函数的图象不可能出现在第四象限内

D．当n=0时，幂函数图象是一条直线

1．写出下列函数的定义域，并画出函数图象、指出函数的单调性和奇偶性：

5．方法总结：

1)幂函数如果指数是负数，一定要先转化为正数(倒数关系)；

2)如果指数是分数，要转化为根式。

3)幂函数和我们前面所学的指数函数和对数函数不同，它的性质不能一概而论。

4)求幂函数定义域的关键是：将分数指数幂写成根式

[课前预习]

4．幂函数的性质：

　 1)所有幂函数在都有意义，并且图象都通过点　　　　　　　　 ；

2)a>0时，(1)图象都经过点(0，0)和(1，1)；(2)图象在第一象限是增函数；

3)a<0时，(1)图象都经过点(1，1)；

　　　　　　 　(2)图象在第一象限是减函数,且向右无限接近x轴，向上无限接近y轴；

4)当为奇数时，函数为　　　 函数，当为偶数时，函数为　　　 函数．

3．幂函数的定义：一般地，形如　　　　　 　　　的函数叫做幂函数(其中a是常数)．　

2．分数指数幂

规定：，且

　　，且

1．式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数。

1)；

2)当为奇数时，；

当为偶数时，

4．培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想．

[教学重点]

掌握常见的幂函数的图象和性质，解决有关问题．

[教学难点]

幂函数的图象和性质的总结，熟练运用幂函数的性质解决相关问题，特别是含参数讨论的一类问题．

[考试要点]

3．理解当a>0与a<0时幂函数在第一象限的图象和增减性，并运用它进一步分析解决有关幂函数的问题；

2．熟练掌握幂函数y＝x^a (a为有理数)的性质和图象之间的关系；