3.二项式(a+2b)ⁿ中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为　　　　　 .

答案　 6

2.直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n (n=0,1,2,…,5)组成的图形中，矩形共有　　　 个.

答案　 225

1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有　　　 种.

答案　 24

24．一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东75⁰，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货船的位移及cos∠ABC。

23．如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，

　 求证：PA²+PB²+PC²+PD²=8r².

22．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，

求证：①PA=EF；

　 ②PA⊥EF.

21．已知 ,的夹角为60^o, , ,当当实数为何值时，⑴∥　　 ⑵

20．设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.

19．已知在直角△ABC中，，求k的值.

18．已知非零向量满足,求证: