11、(05重庆)如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，E为棱CC₁上异于C、C₁的一点，EA⊥EB₁，已知AB=，BB₁=2，BC=1，∠BCC₁=，求：

　 　 (Ⅰ)异面直线AB与EB₁的距离；

　 (Ⅱ)二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值.

(16)(05北京)

　　 如图, 在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝2，DC＝2，AA₁＝，AD⊥DC，AC⊥BD, 垂足未E，

　 (I)求证：BD⊥A₁C；

　 (II)求二面角A ₁－BD－C ₁的大小；

　 (III)求异面直线 AD与 BC ₁所成角的大小．

10、如图正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为，若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于。(1)试确定点的位置，并证明你的结论；(2)求平面与侧面所成的角及平面与底面所成的角；(3)求到平面的距离。

9、直平行六面体的底面ABCD为菱形，,侧面是正方形，E、F分别是的中点，M是AC与BD的交点，则EF与所成角的大小　　　　　 .

8、一个斜棱柱的高为，直截面周长是，侧棱与底面所成的角为，其侧面积为　　　

7、三棱柱，侧棱在下底面上的射影平行于，如果侧棱与底面所成的角为，，则的余弦为　　　　　 。

6、已知长方体中，棱，，那么直线和平面的距离是　　　　　　　 .

5、已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为4cm，过BC作一截面，截面与底面ABC成角，则截面的面积是(　　 )

A、4cm²　　　　　　　　 B、 cm²　　　　 C、 cm²　　　　　 D、 cm²

4、平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都相等，且，则对角面是(　　 )

A、平行四边形　　　　 B、菱形　　　　 C、矩形　　　　　 D、正方形

3、正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若,则AB₁与C₁B所成角的大小是(　 )

A、　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　　 D、

2、长方体全面积为11，十二条棱长之和为24，则长方体的一条对角线长为(　 )

A、　　　　　 B、　　　　　　 C、5　　　　　　 D、6