8. 己知三个不等式：① ②　 ③

　(1)若同时满足①、②的值也满足③，求m的取值范围；

(2)若满足③的值至少满足①和②中的一个，求m的取值范围。

分析：本例主要综合复习整式、分式不等式和含绝对值不等式的解法，以及数形结合思想，解本题的关键弄清同时满足①、②的值的满足③的充要条件是：③对应的方程的两根分别在和内。不等式和与之对应的方程及函数图象有着密不可分的内在联系，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系。

解：记①的解集为A，②的解集为B，③的解集为C。

解①得A=(-1，3)；解②得B=

(1)　 因同时满足①、②的值也满足③，ABC

　 设，由的图象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3时，即可满足

(2)　 因满足③的值至少满足①和②中的一个，

, 因此

小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而

说明：同时满足①②的x值满足③的充要条件是：③对应的方程2x+mx-1=0的两根分别在(-∞，0)和[3，+∞)内，因此有f(0)＜0且f(3)≤0，否则不能对A∩B中的所有x值满足条件．不等式和与之对应的方程及图象是有着密不可分的内在联系的，在解决问题的过程中，要适时地联系它们之间的内在关系．

7．解不等式：(1)>3．

(2)

解(1)原不等式可化为-3>0

标根作图如下：

∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞)．

(2)原不等式变形为

．

∴原不等式

．

故原不等式的解集为

6.由已知a＜0，α、β为方程ax²+bx+c=0的两根，

∴是方程cx²+bx+a=0的根，且

由韦达定理：，，a＜0得c＜0，

∴不等式cx²+bx+a＜0的解集.

[解答题]

6.不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β}其中β＞α＞0，则不等式cx²+bx+a＜0的解集是_____________。

简答.提示：1-3.ACC;　 4. ;　 5. 155;　

5. (2005全国Ⅰ) 若正整数m满足，则m =　　　

4. (2006重庆)设，函数有最大值，则不等式

的解集为　　　　 。

3.(2005辽宁)若，则的取值范围是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[填空题]

2.(2006江西6)若不等式对一切成立,则的最小值为(　 )

　A.　 B.　 C.　 D.

1.(2004年天津卷)不等式的解集为　　　　　　　 (　 )

A．　 B．　 C．　 D．

1、　　　 含参数不等式的基本途径是分类讨论

(1)要考虑参数的总的取值范围

(2)用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。

同步练习 　　　　　6.5不等式解法举例　　

[选择题]