86．[2010·巢湖市高三第一次教学质量检测试题]已知双曲线的一条渐近线方程为，则抛物线上一点到该抛物线焦点F的距离是　　　　　 .

[答案]3

[解析]依题意，由双曲线的一条渐近线方程为知，a=1，所以抛物线方程为y²=4x，到该抛物线焦点F的距离是2+1=3；

85.[2010·海淀一模]已知动点到定点的距离和它到定直线的距离相等，则点的轨迹方程为________．

[答案]

[解析]由抛物线定义知，该轨迹为抛物线，其中P=4，焦点为(2，0)，对称轴为轴的抛物线，即．

84.[2010·四川省绵阳南山中学高考模拟考试]双曲线上有一点P到左准线的距离为，则P到右焦点的距离为______．

[答案]

[解析]依题意，e = ,因为两准线的距离为，P到左准线的距离为，所以P到右准线的距离为，所以P到右焦点的距离为；

83.[2010·宁波市四月模拟])已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则 　　 ．

[答案]

[解析]依题意，，解得

82.[2010上·海市普陀区二模]已知椭圆的参数方程为()，则该椭圆的焦距为　　　　　 .

[答案]6

[解析]依题意，a=5，b=4，c=3，该椭圆的焦距为6

81.[2010·石家庄市教学质量检测(二)]双曲线的渐近线方程为y=±2x，则n=　　　 ．

[答案]

[解析]依题意，　,解得n=；

80．[2010·东城一模]直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是　　　　　　 ．

[答案]

[解析]，要使原点在以为直径的圆外，只需原点到直线的距离大于半径即可，于是，，故．

79．[2010·西城一模]已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为　　　　 ．

[答案]

[解析]，设，，又，故，

于是，当时，取到最小值．

78．[2010·海淀一模]已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线的离心率的取值范围为．则该椭圆的离心率的取值范围是　　　　 ．

[答案]

[解析]

如图，设椭圆的半长轴长，半焦距分别为，双曲线的半实轴长，半焦距分别为，，则

，问题转化为已知，求的取值范围．

设，则，．

∵，∴，即．

77．[2010·东城一模]点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为，当在第一象限时，点的纵坐标为　　　　　 ．

[答案]

[解析]，．所以y_p=.