16．(每小题满分12分)

　 已知向量

(Ⅰ)若，求的值；　 　　　　　

(Ⅱ)若求的值。　　

解：(Ⅰ) 因为，所以

于是，故

(Ⅱ)由知，

所以

从而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或　　

15．如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则

　　 　　， .　 　　

图2

解:作,设，,

由解得故

14．在锐角中，则的值等于　 2 　　，

的取值范围为 　. 　 　　　　　

解: 设由正弦定理得

由锐角得，

又，故，

13．过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，

　　 切点分别为A，B，若(O是坐标原点)，则双曲线线C的离心率为 　2 　.

解: ,

12． 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。

已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为　 120 　.

解: 设总体中的个体数为，则

11．在的展开式中，的系数为 　6　 　(用数字作答).

解: ，故得的系数为

10．若，则的最小值为　　 　　　. 　 　　　　　

解: ，当且仅当时取等号.

把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。

9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项

运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　 12 　　.

解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，

故.　　 注：最好作出韦恩图！

8．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为[ C ]

A ．　　　 B．　　　　 C ．　　　 D ．

解: 函数，作图易知，

故在上是单调递增的，选C. 　 　　　　　

7．若函数的导函数在区间上是增函数，

则函数在区间上的图象可能是[ A ]

A ．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 　D．

解: 因为函数的导函数在区间上是增函数，即在区间上

各点处的斜率是递增的，由图易知选A.　 注意C中为常数噢.