5.(2004辽宁)对于，给出下列四个不等式　　　　　　　　　

　 ①　　　　 ②

　 ③　　　　　　　　　　 ④

　 其中成立的是_________

4.(2004春北京)已知三个不等式：ab＞0，bc－ad＞0，－＞0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是

A.0　　　　　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

3. 对于实数，下命题正确的是　　　　 (　　 )

A.若a<b,则.　 　　　　　B.若,则.　

C.若,则.　 D.若a>b>0,d>c>0,则

2.(2004北京)已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是　 (　 )

　　　　　　　　　 A．　　　 B． 　 C． 　　 D．

1.(2006春上海) 若，则下列不等式成立的是(　　 )　　　　　 　　　　

A.­.　　　 B..　　 C..　 D..

2．不等式的性质：

(1)对称性:， 　

证明：(比较法)

(2)传递性:，

(3)可加性:.

移项法则:

推论：同向不等式可加.　 　

(4)可乘性:，

推论1：同向(正)可乘:

证明：(综合法)

推论2：可乘方(正):

(5) 可开方(正):

证明：(反证法)

不等式的性质有五个定理,三个推论,一个比较原理,是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强

1.比较原理：

两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：a>b;a<b;a=b；

；；．

以此可以比较两个数(式)的大小，--作差比较法．

或作商比较：a>0时,；a<0时, .

掌握不等式的性质及其证明，能正确使用这些性质解决一些简单问题

1．已知求

解法一：为方程的一根，得，代人可得

解法二：

=

=

，代人可得

10． 设f(x)是x的三次函数,已知

．试求的值,(a为非零常数)．

解:由已知可设f(x)=A(x-2a)(x-4a)(x-c),且有

[探索题]在一个以AB为弦的弓形中,C为的中点,自A、B分别作弧AB的切线,交于D点,设x为弦AB所对的圆心角,求．

解：设所在圆圆心为O,则C、D、O都在AB的中垂线上,

∴∠AOD=∠BOD=．设OA=r．

S_△ABC=S_{四边形AOBC}－S_△AOB=r²sin－r²sinx=r²sin(1－cos),

S_△ABD=S_{四边形AOBD}－S_△AOB=r²tan－r²sinx=r²．

∴===．

备题