4．释放核能的途径

凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。

[例题10]一个氢原子的质量为1.6736×10^-27kg，一个锂原子的质量为11.6505×10^-27kg，一个氦原子的质量为6.6467×10^-27kg。一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，(1)写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？(2)1mg锂原子发生这样的反应共释放多少核能？

解：(1)H+Li→2He反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反应后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。由质能方程ΔE=Δmc²得释放核能ΔE=2.76×10^-12J。

(2)1mg锂原子含锂原子个数为10^-6÷11.6505×10^-27，每个锂原子对应的释放能量是2.76×10^-12J，所以共释放2.37×10⁸J核能。

[例题11]静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po，α粒子动能为E_α。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能，真空中的光速为c，则该反应中的质量亏损为

A．　　 B．0　　 C．　　 D．

解：由于动量守恒，反冲核和α粒子的动量大小相等，由，它们的动能之比为4∶218，因此衰变释放的总能量是，由质能方程得质量亏损是。

[例题12]静止在匀强磁场中的一个B核俘获了一个速度为向v=7.3×10⁴m/s的中子而发生核反应，生成α粒子与一个新核。测得α粒子的速度为2×10⁴m/s，方向与反应前中子运动的方向相同，且与磁感线方向垂直。求：(1)写出核反应方程。(2)画出核反应生成的两个粒子的运动轨迹及旋转方向的示意图(磁感线方向垂直于纸面向外)。(3)求α粒子与新核轨道半径之比。(4)求α粒子与新核旋转周期之比。

解：(1)由质量数守恒和电荷数守恒得：B+n→He+Li

(2)由于α粒子和反冲核都带正电，由左手定则知，它们旋转方向都是顺时针方向，示意图如图。

(3)由动量守恒可以求出反冲核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式可求得它们的半径之比是120∶7

(4)由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式可求得它们的周期之比是6∶7

3．质能方程

爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E=mc²，这就是爱因斯坦的质能方程。

质能方程的另一个表达形式是：ΔE=Δmc²。

以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。

2．质量亏损

核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。质量亏损△m=原来核子的总质量-原子核的质量。

1．核能

核子(质子与中子)之间小于2.0×10^-15m的距离时，所存在很强的引力叫核子力，即核力。核核子结合成原子核时所释放的能(或原子核分解成核子吸收的能)，叫原子核的结合能，即核能。。

6．粒子物理学

到19世纪末，人们认识到物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和电子组成，原子核由质子和中子组成。

20世纪30年代以来，人们认识了正电子、μ子、K介子、π介子等粒子。后来又发现了各种粒子的反粒子(质量相同而电荷及其它一些物理量相反)。

现在已经发现的粒子达400多种，形成了粒子物理学。按照粒子物理理论，可以将粒子分成三大类：媒介子、轻子和强子，其中强子是由更基本的粒子--夸克组成。从目前的观点看，媒介子、轻子和夸克是没有内部结构的“点状”粒子。

用粒子物理学可以较好地解释宇宙的演化。

5．激光的特性及其应用

普通光源(如白炽灯)发光时，灯丝中的每个原子在什么时候发光，原子在哪两个能级间跃迁，发出的光向哪个方向传播，都是不确定的。

激光是同种原子在同样的两个能级间发生跃迁生成的，其特性是：(1)是相干光。(由于是相干光，所以和无线电波一样可以调制，因此可以用来传递信息。光纤通信就是激光和光导纤维结合的产物。)(2)平行度好。(传播很远距离之后仍能保持一定强度，因此可以用来精确测距。激光雷达不仅能测距，还能根据多普勒效应测出目标的速度，对目标进行跟踪。还能用于在VCD或计算机光盘上读写数据。)(3)亮度高。能在极小的空间和极短的时间内集中很大的能量。(可以用来切割各种物质，焊接金属，在硬材料上打孔，利用激光作为手术刀切开皮肤做手术，焊接视网膜。利用激光产生的高温高压引起核聚变。)

4．氢原子中的电子云

对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。

对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。

3．放射性同位素的应用

(1)利用其射线：α射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。γ射线贯穿性强，可用于金属探伤、治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因工程。

(2)作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及其功能。

(3)进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。

一般都使用人工制造的放射性同位素(种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制)。

[例题5]近年来科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展。科学家们在观察某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现所生成的超重元素的核X经过6次α衰变后成为Fm，由此可以判定该超重元素的原子序数和质量数依次是

A．124，259　　 B．124，265　　 C．112，265　　 D．112，277

解：每次α衰变质量数减少4，电荷数减少2，因此该超重元素质量数应是277，电荷数应是112，选D。

[例题6]完成下列核反应方程，并指出哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。

(1)N+n→C+_____　　　　　 (2)N+He→O+_____　　　　　 (3)B+n→_____+He

(4)Be+He→_____+n　　　　　 (5)Fe+H→Co+_____

解：根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定：(1)H；(2)H，发现质子的核反应方程；(3)Li；(4)C，发现中子的核反应方程；(5)n。

[例题7]一块含铀的矿石质量为M，其中铀元素的质量为m。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T，那么下列说法中正确的有

A．经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了

B．经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m/4发生了衰变

C．经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m/8

D．经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M/2

解：经过两个半衰期后矿石中剩余的铀应该还有m/4，经过三个半衰期后还剩m/8。因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。本题选C。

[例题8]关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有

A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的

B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视

C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种

D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害

解：利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电泄出。γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视。作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种。用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地严格控制剂量。本题选D。

[例题9]K^-介子衰变的方程为，其中K^-介子和π^-介子带负的基元电荷，π⁰介子不带电。一个K^-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π^-介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径R_K^-与R_π-之比为2∶1。π⁰介子的轨迹未画出。由此可知π^-介子的动量大小与π⁰介子的动量大小之比为

A．1∶1　　　　　 B．1∶2　　　　　 C．1∶3　　　　　 D．1∶6

解：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子电荷量又相同，说明它们的动量大小之比是2∶1，方向相反。由动量守恒得π⁰介子的动量大小是π^-介子的三倍，方向与π^-介子的速度方向相反。选C。

2．半衰期

放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。(对大量原子核的统计规律)计算式为：。N表示核的个数，此式也可以演变成或，式中m表示放射性物质的质量，n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后剩余量。

半衰期由核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

1．核反应类型

(1)衰变：α衰变：(核内)；如：

β衰变：(核内)；如：

+β衰变：(核内)；如：

γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。

(2)人工转变：(1919年英国人卢瑟福发现质子的核反应)

(1932年英国人查德威克发现中子的核反应)

、(1934年居里夫妇人工制造放射性同位素)

(3)重核的裂变：

在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。

(4)轻核的聚变：(需要几百万度高温，所以又叫热核反应)

所有核反应的反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。(注意：质量并不守恒。)