2.图11-2所示，是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中

A.电阻R中没有电流　　　

B.电容器的电容变小

C.电阻R中有从a流向b的电流

D.电阻R中有从b流向a的电流

●案例探究

［例1］如图11-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d.在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m,电量为q的带电小球.当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷.

命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B级要求.

错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点(K断开→U₃变化→q所受力F变化→q运动状态变化)，得出正确的解题思路.

解题方法与技巧：

由电路图可以看出，因R₄支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K是否闭合始终等于电阻R₃上的电压U₃，当K闭合时，设此两极板间电压为U，电源的电动势为E，由分压关系可得U＝U₃＝E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

小球处于静止，由平衡条件得

＝mg　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

当K断开，由R₁和R₃串联可得电容两极板间电压U′为

U′＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①③得U′＝U　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

U′＜U表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系

mg－qmv²－0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q′，由功能关系得

q′U′－mgd=0－mv² ⑥

联立上述各式解得

q′＝q

即小球与下极板碰后电荷符号未变，电量变为原来的7/6.

［例2］如图11-4所示，电容器C₁＝6 μF，C₂＝3 μF，电阻R₁＝6 Ω，R₂＝3 Ω，当电键K断开时，A、B两点间的电压U_AB＝？当K闭合时，电容器C₁的电量改变了多少(设电压U＝18 V)?

命题意图：考查理解、推理、分析综合能力及解决实际问题的创新能力，B级要求.

错解分析：没有依据电路结构的变化分析求出电容器充放电前后的电压变化，使问题难于求解.

解题方法与技巧：在电路中电容C₁、C₂的作用是断路，当电键K断开时，电路中无电流，B、C等电势，A、D等电势，因此U_AB＝U_DB＝18 V，U_AB＝U_AC＝U_DB＝18 V，K断开时，电容器C₁带电量为

Q₁＝C₁U_AC＝C₁U_DC＝6×10^－6×18 C＝1.08×10^－4C.

当K闭合时，电路R₁、R₂导通，电容器C₁两端的电压即电阻R₁两端的电压，由串联的电压分配关系得：

U_AC＝＝12 V

此时电容器C₁带电量为：Q₁′＝C₁U_AC＝7.2×10^{－5 C}

电容器C₁带电量的变化量为：ΔQ＝Q₁－Q₁′＝3.6×10^{－5　 C}

所以C₁带电量减少了3.6×10^－5C

●锦囊妙计

电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想不漏电的情况)的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：

1.在如图11-1电路中，电键S₁、S₂、S₃、S₄均闭合.C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动

A.S₁　　 　　　　 B.S₂ 　　　　　 C.S₃　　 　　　　　　　　　　 D.S₄

图11-1　　　　　　　　　　 图11-2

7.要求测量由两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r(约几欧)，提供下列器材：电压表V₁(量程3 V，内阻1 kΩ)、电压表V₂(量程15 V，内阻2 kΩ)、电阻箱(0~9999 Ω)、电键、导线若干.

某同学用量程为15 V的电压表连接成如图10-12所示的电路.实际步骤如下：

图10-12

(1)合上电键S，将电阻箱R阻值调到R₁=10 Ω,读得电压表的读数为U₁.

(2)将电阻箱R阻值调到R₂=20 Ω,读得电压表的读数为U₂.

由方程U₁=E₁-r、U₂=E-r解出E、r，为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？_____________________.

6.某同学用以下器材测量电阻：①电流计②电阻箱③单刀双掷电键(这种电键在掷刀a倒向b时ab接通，倒向c时ac接通)④待测电阻⑤电源⑥限流电阻，如图10-11所示.实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值.

图10-11

(1)在图中完成电路的连接(其中有二条导线已连接好).

(2)本实验中电键应先接通的是含有________________(填“待测电阻”或“电阻箱”)的电路.用电键变换电路，调节电阻箱时，应使两次测量的____________大小相同，这时待测电阻的值可以从__________________上读出.

5.现有一阻值为10.0 Ω的定值电阻、一个电键，若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案.(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧)要求：

(1)在所示方框中画出实验电路图.

(2)简要写出完成接线后的实验步骤.

(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=________.

4.在测定电流表的内阻的实验中备用的器材有

A.电流表(量程0-100 mA)

B.标准电压表(量程0-5 V)

C.电阻箱(阻值范围0-9999 Ω)

D.电阻箱(阻值范围0-99999 Ω)

E.电源(电动势2 V，有内阻)

F.电源(电动势6 V，有内阻)

G.滑动变阻器(阻值范围0-50 Ω，额定电流1.5 A)，还有若干开关和导线.

(1)如果采用图10-10所示的电路测定电流表G的内阻，并且要想得到较高的精确度，那么从以上备用的器件中，可变电阻R₁应选用________，可变电阻R₂应选用________，电源E应选用________(用字母代号填写)

(2)如果实验时要进行的步骤有：

A.合上S₁.

B.合上S₂.

C.观察R₁的阻值是否最大，如果不是，将R₁的阻值调至最大.

D.调节R₁的阻值，使电流表指针偏转到满刻度.

E.调节R₂的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半.

F.记下R₂的阻值.

把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上：

___________________________________________________

(3)如果在步骤F中所得R₂的阻值为600 Ω，则被测电流表的内阻r_g的测量值为________Ω.

(4)电流表内阻的测量值r_测与其真实值r_真的大小关系是r_测________r_真.(填“＞”“＜”或“＝”)

3.在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减少误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图10-9所示：

(1)根据各点表示的数据描出I-U图线，由此求得该电阻的阻值R_x＝_______Ω(保留两位有效数字).

(2)画出此实验的电路原理图.

2.某学生欲测一未知电阻的阻值，可供选择的器材有

电流表A₁量程0-10 mA

电流表A₂量程0-0.6 A

电压表V₁量程0-3 V

电压表V₂量程0-15 V

滑动变阻器一只，电源4.5 V，电键2个，如图10-8，当电键K₂连a时，两电表的指针偏转角度都在满偏的4/5处；若将K₂接b时，其中一个电表的指针偏角几乎不变，另一个电表的指针偏转到满偏的3/4处.该学生所选用的电压表的量程为________，所用的电流表的量程为________，该电阻的阻值为________.

1.图10-7所示为用伏安法测电阻的部分电路图.因为不知道待测电阻R_x的大概值，所以不能确定线路的接法.为了减小误差，可在电路接好以后将电压表的一个接线端K分别与M、N接触，观察电压表和电流表的读数哪一个有明显变化.下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，正确的是

A.若电流表读数有明显变化，K应接在M点

B.若电流表读数有明显变化，K应接在N点

C.若电压表读数有明显变化，K应接在M点

D.若电压表读数有明显变化，K应接在N点

3.作图法

作图法的优点是可以形象、直观地反映出相关物理量之间的变化规律，找出相关物理量之间的变化规律所对应的函数关系；可以根据图线直接得出实验结果.还可以通过作图发现实验中的问题.

作图时，应该注意以下几点：

a.必须使用坐标纸，并保证测量时的准确数字，在图上也是准确的.

b.图上要标明图名、坐标轴所代表的物理量及其单位、各分度对应的有效数字.

c.尽量使图象充满图纸.

d.各数据点要标明.

e.连线时，要尽量使数据点均匀分布在图线的两侧.

f.明确斜率、截距的物理意义.

必要时，可通过更改坐标轴的方式，改曲线为直线.

●歼灭难点训练