22．(本小题满分12分)

已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

(1)用表示，并求的最大值；

(2)求的极值．

21、(本小题满分12分)

已知函数的定义域为[，]，值域为，，并且在，上为减函数．

(1)求a的取值范围；

(2)求证：；

(3)求函数在区间，的最大值M．

20、(本小题满分12分)

设函数的定义域为，对任意有

，且，．

(1)　 求的值；　　　

(2)　 求证：是偶函数，且；

(3)　 若时，，求证：在上单调递减．

19. (本小题满分12分)

二次函数，，设的两个实根为，

(1)如果且，求的值；

(2)如果，设函数的对称轴为，求证：．

18. (本小题满分12分)

已知，，

若，求的值．

17.(本小题满分10分)

已知,,若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．

16.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有 给出下列命题：

(1)且是函数的一个周期；

(2)直线是函数的一条对称轴；

(3)函数在上是增函数；

(4)函数在上有四个零点.

其中正确命题的序号为___________(把所有正确命题的序号都填上)

12.设奇函数上是增函数，且对所有的,都成立，则t的取值范围是________________

14．若，则=　　　　　

13.某校开设7门课程供学生选修，其中、、三门由于上课时间相同，至多选1门.学校规定每位同学选3门，共有________种不同的选修方案(用数字解答).