21．(本小题满分12分)

如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．

(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

(Ⅱ)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线使 与平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.

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20．(本小题满分12分)

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.

(Ⅰ)求证：PC⊥平面BDE；

(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；

(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

19．(本小题满分12分)

已知函数．

　 (Ⅰ)若，，求函数的值；

　 (Ⅱ)将函数的图像向右平移个单位，使平移后的图像关于原点对称，若,试求的值．

18．(本小题满分12分)

青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。

(Ⅰ)列举所有企业的中标情况；

(Ⅱ)在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？

17．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且，.

(Ⅰ)求数列 的通项；　

(Ⅱ)设，求数列的前n项和.

16．已知两定点，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是_____________________

　　　 　　 ① ② ③ ④

15．图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是　　 　　　　　　．　

14．某工厂有甲、乙、丙三类产品的数量成等比数列且公比为2，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，则乙类产品应抽　　　　 件

13．已知实数、满足，那么最大值为　　　　　　

12．将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第组有个偶数进行分组，{2}，{4，6，8} ，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第　　 组。(　　 )

A．30　 　　　　　　 B．31　　　　　　　　　　　 C．32　　　　　　　　　　 D．33