23．高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R₀=1.0×10^-3 W×m^-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。

(1)求环形金属工件中感应电流的大小，在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向电流为正)；

(2)求环形金属工件中感应电流的有效值；

(3)求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热．

解：(1)环形金属工件电阻为R=2prR₀+9´2prR₀=20prR₀=6.28´10^-3Ω

在0-2T/3时间内的感应电动势为

E=＝6.28V

电流为I==1.0´10³A

由楞次定律得到电流方向逆时针

I-t关系图象如图4所示.

(2)设环形金属工件中电流的有效值为I_效，在一个周期内

I_效²RT＝

解得：I_效=A＝816A

(3)在t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为

而R'=9´2prR₀=5.65´10^-3Ω

解得：Q=I²R't＝1.13´10³J

22．(16分)质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁。在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，到t=0.20s时再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。取g=10m/s²。求：

(1)t=0.20s时间内带电微粒上升的高度；

(2)t=0.20s时间内带电微粒增加的电势能；

(3)电场方向改为水平向右后带电微粒最小的的动能。

(1)在E₂电场中，设带电微粒向上的加速度为a₁，根据牛顿第二定律

　　 q E₂-mg=ma₁

　　 解得：a₁=10m/s²　　　　

设0.20s时间内带电微粒上升的高度为h，则

　　　 解得：h=0.20m

(2)在t=0.20s时间内电场力对带电微粒做正功，电势能减少

　　 解得：ΔE=-8.0×10^-2J

(3)在t=0.20s时带点微粒的速度v₁=a₁t=2.0m/s

把电场E₂改为水平向右后，设带电微粒在竖直方向做匀减速运动的速度为v_y，水平方向作匀加速运动的速度为v_x，带电微粒的动能达到最小时所用时间为t₁，则

v_y=v₁-gt₁

v_x=a₂t₁,

a₂=＝20m/s

　 解得：v_y=2.0-10t₁, v_x=20t₁

　 带点微粒的动能E_k=

当＝0.04 s时，E_k有最小值

解得：E_k=3.2×10^-4J

说明：用当电场力与重力的合力与速度方向垂直时，速度有最小值，计算也可以。

21．(1) 0.776mm，

(2)在把电流表改装成电压表的实验中，把量程为I_g、内阻未知的电流表G改装成电压表。

①采用如图1所示的电路测电流表G的内阻R_g，根据电路图连接实物图；

②测得电流表G内阻为R_g，把它改装成量程为U_V的电压表，需要　　　 联(填“串”或“并”)一个电阻R_x，R_x=　　　　　　　　　 。串，

③把改装好的电压表与标准电压表进行逐格校对，试在方框内画出实验电路图。改装及校准所用器材的实物如右图所示，试在所给的实物图中画出连接导线。

计算题

21．

(1)某同学利用双缝干涉实验装置测定某一光的波长，已知双缝间距为d，双缝到屏的距离为L，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图所示，此时的示数x₁=　 　　　　mm。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第n亮条纹的中心对齐，测出第n亮条纹示数为x₂。由以上数据可求得该光的波长表达式λ=　　　 　　　(用给出的字母符号表示)。

20．B

实验题

20．如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A和木板B，木块A以速度v₀向左滑上静止的木板B的水平上表面，木板B上表面光滑，木板左端固定一轻质弹簧。当木块A碰到木板B左侧的弹簧至压缩的过程中，下列判断正确的是(　　 )

　 A. 当弹簧压缩量最大时，木块A减少的动能最多，木块A的速度减少到v₀/2

　 B. 当弹簧压缩量最大时，整个系统减少的动能最多，木块A的速度要减少v₀/2

　 C. 当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A减少的动能最多，木块A的速度减小到v₀/2

　 D. 当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统动能恢复初始值，木块A的速度大小不变

19．D

19．图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x₁、x₂处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则

A．a与b有相同的质量，打在感光板上时，b的速度比a大

B．a与b有相同的质量，但a的电量比b的电量小

C．a与b有相同的电量，但a的质量比b的质量大

D．a与b有相同的电量，但a的质量比b的质量小

18．A

18B. 角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示。当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长也为l ，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，则: 　

A.电路中电流随角速度的增大而增大

B.电路中电流随角速度的减小而减小,

C.弹簧的伸长量为x=mωl／ ( k-mω²)

　D.输出电压U与ω的函数式为 U= Emω²／(k-mω²)

18B. D

17．D

18A．将如图所示装置安装在沿直轨道运动的火车车厢中，使杆沿轨道方向固定，就可以对火车运动的加速度进行检测。闭合开关S，当系统静止时，穿在光滑绝缘杆上的小球停在O点，固定在小球上的变阻器滑片停在变阻器BC的正中央，此时，电压表指针指在表盘刻度中央。当火车在水平方向有加速度时，小球在光滑绝缘杆上移动，滑片P随之在变阻器上移动，电压表指针发生偏转。已知，当火车向左加速运动时，电压表的指针向右偏。则:

A. 电压表指针向左偏，说明火车可能在向右做加速运动

B. 电压表指针向右偏，说明火车可能在向右做加速运动

C. 电压表指针向左偏，说明火车可能在向右做减速运动

D. 电压表指针向左偏，说明火车可能在向左做加速运动