13(4分)．由于刹车，汽车开始以12 m/s的初速度做匀减速直线运动，若刹车后在第1s内的平均速度为9.5m/s，那么，汽车在刹车后3 s内的位移是_____．

14(6分)．如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F

的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ＜π/4)。则F大小至少为＿＿＿；若F＝mgtanθ，

　则质点机械能大小的变化情况是＿＿。

15(12分)．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇。

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是　　　　 　　和　　　　　　　　　　　　　 ．

测量记录表：

②实验中，L₃和L₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：

请你给出第四个差值：d₄=　　　　 ＝　　　　　 cm。

④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d₁、d₂、d₃、d₄

表示的式子为：＝　　　　 　　　　　　　　　　　，

代入数据解得＝　　　　　　　　　 cm。

⑤计算弹簧的劲度系数k＝　　　　　　 N/m。(g取9．8m/s²)

16(12分)．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板

之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固

定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。

　　 (1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=　　　　　　　　　 　(保留三位有效数字)。

(2)回答下列两个问题：

①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有　　　　 　。(填入所选物理量前的字母)

　 A.木板的长度l　　　　　　　 　　　　B.木板的质量m₁

　 C.滑块的质量m₂　　　　　　　　　 D.托盘和砝码的总质量m₃

　 E.滑块运动的时间t

②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是　　　　　　　　　　　　　　 。

　(3)滑块与木板间的动摩擦因数＝　　　　　　　　　　 　(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g).与真实值相比，测量的动摩擦因数　　　　 　(填“偏大”或“偏小” )。写出支持你的看法的一个论据：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

17(14分)。设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=ksv²(其中k为比例系数)．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为，设雨点的密度为，求：

(1)每个雨点最终的运动速度(用、r、g、k表示)；

(2)雨点的速度达到/2时，雨点的加速度a为多大？

18(16分)．如图所示，质量不计且足够长的倒L型支架下端固定在质量为2m的木板上，在其上端O处系一长为L的轻绳，绳的下端系一质量为m的小球，小球可视为质点．整个装置在光滑的水平面上以速度v₀向右作匀速直线运动，水平面的右端为一矮墙壁．

(1)若木板与墙壁相碰后即与墙壁粘合在一

起，试求碰后小球上升至最高点时绳的张

力大小(小球在运动过程中不与支架相碰)．

(2)若木板与墙壁相碰后以原速率反弹，要

使绳的最大偏角不超过90⁰，则绳长L应满足什么条件？

19(19分)．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B 围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G ，由观测能够得到可见星A的速率v 和运行周期T。

(1)可见星A所受暗星B 的引力F_A可等效为位于O 点处质量为m^/的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂。试求m^/的(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T 和质量m₁之间的关系式；

(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_I的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7m/s，运行周期T＝4.7π×10⁴s，质量m₁＝6m_I，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？(G＝6.67×10N·m/kg²，m_I＝2.0×10³⁰kg)

20(19分)．如图所示，质量为2kg的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B的左端，B的质量为1kg，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M、N，现A、B以相同的速度v₀=6m／s向左运动并与挡板M发生碰撞，B与M碰后速度立即变为零，但不与M粘接；A与M碰撞没有能量损失，碰后接着返向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B均能达到共同速度并且立即被锁定，与N板碰撞后A、B一并原速反向，并且立刻解除锁定．A、B之间的动摩擦因数=0．1．通过计算求下列问题：

(1)A与挡板M能否发生第二次碰撞?

(2)A最终停在何处?

(3)A在B上一共通过了多少路程?

绝密★启用前

12．一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示。现给盒子一初速度v₀，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示。有关盒内物体的质量m和盒的宽度L的说法正确的是(　　　　 )

A．Mm　　 B．M=m　　 C．L= v₀ t 　　D．L= 2v₀ t

11．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v₁沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v₂沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v₂'，则下列说法正确的是 (　　　　 )

A．若v₁<v₂，则v₂'=v₁

B．若v₁>v₂，则v₂'=v₂

C．不管v₂多大，总有v₂'=v₂

D．只有v₁=v₂时，才有v₂'=v₁

10．子弹在射入木块前的动能为E₁，动量大小为；射穿木板后子弹的动能为E₂，动量大小为。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(　　　 )

　　 　A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

9．两辆汽车的额定功率相同，阻力与车重的比值也相同，但质量不等。当两车以额定功率在平直的公路上沿同一方向行驶时(　　　 )

　　 　A．两车的最大行驶速率相等　　　 B．两车的最大动能相等

　　 　C．两车的最大动量相等　　　 　　D．当两车的动量相等时加速度相等

8．如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态。若小车以1m/s²的加速度向右运动后，则(g=10m/s²)(　　　　 )

A．物体A相对小车仍然静止　　　　　

　B．物体A受到的摩擦力减小

C．物体A受到的摩擦力大小不变　　　

　D．物体A受到的弹簧拉力增大

7．如右图，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，则：(　　　　 )

　A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关。

　B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点之后，既可能落回轨道之内，又可能落到de面上。

　C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点之后，又落回轨道之内。

　D．要使小球飞出de面之外(即e的右面)是可能的。

6．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是(　　　 )

A．若小车向左运动，N可能为零

B．若小车向左运动，T可能为零

C．若小车向右运动，N不可能为零

D．若小车向右运动，T不可能为零

5．从某建筑物顶上自由落下一小石子，小石子所受空气阻力可忽略不计，已知当地的重力加速度g，若需测定该建筑物的高度，则还需测量下列哪一物理量(　　 　　)

A．开始下落后第一秒的末速度xyp001资料

B．落地前最后一秒的初速度xyp001资料

C．落地前最后一秒通过的位移

D．落地前通过最后1m所用的时间

4．2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船。在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是(　　　　 )

A．若知道飞船的运动轨道半径和周期，再利用万有引力常量，就可以算出飞船质量

B．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小

C．若飞船执行完任务返回地球，在进入大气层之前的过程中，飞船的动能逐渐增大，引力势能逐渐减小，机械能保持不变

D．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷出气体，则两飞船一定能实现对接