5.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2-bc=a2,且=,则角C的值为
( )
A.45° B.60°
C.90° D.120°
[解析] 由b2+c2-bc=a2得b2+c2-a2=bc,
∴cos A==,∴A=60°.
又=,∴=,
∴sin B=sin A=×=,
∴B=30°,∴C=180°-A-B=90°.
[答案] C
4.满足A=45°,c=,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为
( )
A.4 B.2
C.1 D.不确定
[解析] 由正弦定理=
得sin C===.
∵c>a,∴C>A=45°,
∴C=60°或120°,
∴满足条件的三角形有2个,
即m=2.∴am=4.
[答案] A
3.某人在C点测得塔顶A在南偏西80°,仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为
( )
A.15米 B.5米
C.10米 D.12米
[解析] 如图,设塔高为h,
在Rt△AOC中,∠ACO=45°,
则OC=OA=h.
在Rt△AOD中,
∠ADO=30°,则OD=h,
在△OCD中,
∠OCD=120°,CD=10,
由余弦定理得:OD2=OC2+CD2-2OC·CDcos∠OCD,
即(h)2=h2+102-2h×10×cos120°,
∴h2-5h-50=0,解得h=10或h=-5(舍).
[答案] C
2.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.若A=,b=1,△ABC的面积,则a的值为
( )
A.1 B.2
C. D.
[解析] 由已知得:bcsin A=×1×c×sin 60°=⇒c=2,则由余弦定理可得:a2=4+1-2×2×1×cos 60°=3⇒a=.
[答案] D
1.(2008年陕西卷)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c=,b=,B=120°,则a等于
( )
A. B.2
C. D.
[解析] 由正弦定理得=,
∴sin C=.
又∵C为锐角,则C=30°,
∴A=30°,
△ABC为等腰三角形,a=c=.故选D.
[答案] D
夏衍(1900-1995年)作家、剧作家。原名沈乃熙,字端先。浙江杭州人。1915年入浙江甲种工业学校。1919年,参与创办并编辑《浙江新潮》,开始走上文学道路。1920年毕业后赴日本留学,接受马克思主义,参加日本左翼运动。1927年“四一二”政变后,在上海从事工人运动及翻译工作,译有高尔基的《母亲》等名著。1929年,与郑伯奇等组织上海艺术社,首先提出“普罗列塔利亚戏剧”的口号,开展无产阶级戏剧活动。1930年加入“左联”,当选为“左联”执委。1933年后,任中共上海文委成员、电影组组长,为中国进步电影的开拓者、领导者。创作有电影剧本《狂流》、《春蚕》,话剧《秋瑾传》、《上海屋檐下》及报告文学《包身工》,对30年代进步文艺产生巨大影响。抗战爆发后,在上海、广州、桂林、香港主办《救亡日报》《华商报》,后辗转到重庆,在周恩来直接领导下,主持大后方的文化运动,曾任《新华日报》代总编。撰写大量杂文、政论文章,同时继续从事话剧、电影创作。新中国成立后曾任文化部副部长、中国文联副主席、中国电影家协会主席等职。改编创作《祝福》、《林家铺子》等电影剧本,著有《写电影剧本的几个理论问题》等理论专著。著述甚丰,有《夏衍剧作选》、《夏衍选集》、《夏衍剧作集》、《夏衍电影剧本集》、《夏衍杂文随笔集》、《夏衍论创作》等。1994年10月,国务院授予“有杰出贡献的电影艺术家”荣誉称号。
夏衍是中国著名文学、电影、戏剧作家,文艺评论家,翻译家,社会活动家。中国左翼电影运动的开拓者、组织者和领导者之一。
[精题精练]
3、《飞向太空的航程》
苛刻:(条件、要求)等过高,过于严厉、刻薄。
尘封:搁置已久,被尘土盖满。
惊天动地:形容声音特别大;形容声势浩大或者事业伟大。
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