21．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)

　　　 设有抛物线C：y= –x²+x–4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．

　 (1)求m的值，以及P的坐标；

　 (2)过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；

　 (3)设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．

20．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分)

　　　 　　 在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案。第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种．

　　　 根据上述条件，试问：

　 (1)如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？(说明理由)

　 (2)如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？

19．(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2、3小题满分各5分)

　　　 已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，

　 (1)连接PB、AC，证明：PB ^ AC；

　 (2)求PB与平面ABCD所成的角的大小；

(3)求点D到平面PAC的距离．

18．(本小题满分12分)

　　　 已知、的值．

17．(本小题满分12分)

　　　 解不等式：．

16．异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有n条直线与a，b所成的角相等且等于45°，则n的值为　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1 　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

15．若存在，则r的取值范围是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．r≥–或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　　 B．r>－或r<－1

　　　 C．r>－或r≤－1　 　　　　　　　　　　　　　 D．－1≤ r≤－

14．顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线上的一点P(m，－2)到焦点距离为4，则m的值为 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．－2　　 　　　　　　　 B．2或－2　 　　　　　 C．4　　 　　　　　　　　 D．4或－4

12．若在由正整数构成的无穷数列{a_n}中，对任意的正整数n，都有a_n ≤ a_n+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，则a₂₀₀₈=　　　　 　　．

　 13．下列函数图象中，正确的是　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

　　　　　 A　　　　　 　　　B　　　　　　　　 C　　　　　　　　 D

11．若点满足不等式组：则目标函数K=6x+8y的最大值是　　　　　 ．