6.单调性:在开区间内,函数单调递增
余切函数y=cotx,x∈(kπ,kπ+π),k∈Z的性质:
5.奇偶性:奇函数
4.周期性:
3.当时
,当
时
2.值域:R
正切线:
首先练习正切线,画出下列各角的正切线:正切线是AT.
正切函数,且
的图象,称“正切曲线”
余切函数y=cotx,x∈(kπ,kπ+π),k∈Z的图象(余切曲线)
正切函数的性质:
1.定义域:,
21.(本小题满分14分)
已知函数,
,且
(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(Ⅱ)对于恒成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)当,且
时,试比较
与
的大小.
20.(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为
,点
是
轴上方椭圆
上的一点,且
,
,
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程和
点的坐标;
(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系;
(Ⅲ)若点是椭圆
:
上的任意一点,
是椭圆
的一个焦点,探究以
为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系.
19.(本小题满分14分)
已知等差数列的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项的和为
,且
.
(Ⅰ) 求数列,
的通项公式;
(Ⅱ) 记,求证:
;
(Ⅲ)求数列的前
项和.
18.(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
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