2.对于含有绝对值的不等式,如果其中含有字母参数,则根据基本的绝对值不等式的解法进行分类讨论,讨论时,不重复,也不要遗漏.

1.对含有绝对值的不等式的解法,通过上面的例子我们可以看到,其关键就在于去掉绝对值,而去掉绝对值,则需要对绝对值中的零点进行讨论,一般来说一个零点分两个范围,两个零点分三个零点,依次类推.

课本第16页练习1、2

例1 解不等式 1 | 2x-1 | < 5.

分析：怎么转化？怎么去掉绝对值？

方法：原不等式等价于

　① 或　 ②

解①得：1x<3 ;　 解②得：-2< x 0.

∴原不等式的解集为 {x | -2< x 0或1x<3}

方法2：原不等式等价于 12x-1<5或 –5<2x-1 -1

即22x<6 或 –4<2x0.

解得 1x<3 或 –2< x 0.

∴原不等式的解集为{x | -2< x 0或1x<3}

小结：比较两种解法，第二种解法比较简单，在解法二中，去掉绝对值符号的依据是 a| x |b axb或 -bx-a (a0).

练习：解下列不等式:　　　

例2 解不等式：|4x-3|>2x+1.

分析：关键是去掉绝对值

方法1：原不等式等价于，

即， ∴x>2或x<，

∴原不等式的解集为{x| x>2或x<}.

方法2：整体换元转化法

分析：把右边看成常数c，就同一样

∵|4x-3|>2x+14x-3>2x+1或4x-3<-(2x+1) 　x>2 或x<，

∴原不等式的解集为{x| x>2或x<}.

例3 解不等式：|x-3|-|x+1|<1.

分析：关键是去掉绝对值

方法1：零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义)

①当时，

∴　 ∴　 4<1　

②当时

∴，∴

③当时

-4<1　 ∴

综上　 原不等式的解集为

也可以这样写：

解：原不等式等价于①或②或 ③，

解①的解集为φ，②的解集为{x|<x<3}，③的解集为{x|x3},

∴原不等式的解集为{x|x>}.

方法2：数形结合

从形的方面考虑，不等式|x-3|-|x+1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点

∴原不等式的解集为{x|x>}.

练习：解不等式：| x+2 | + | x | >4.

分析1：零点分段讨论法

解法1：①当x-2时，不等式化为 -(x+2)- x > 4　 即x<-3. 符合题义

　　　 ②当 –2<x<0时，不等式化为x+2-x>x即2>4.不合题义，舍去

　　　 ③当x0时，不等式化为x+2+x>4即x>1.符合题义

　 综上：原不等式的解集为{x | x<-3或x>1}.

分析2：从形的方面考虑，不等式| x+2 | + | x | >4表示数轴上到-2和0两点的距离之和大于4的点

解法2：因取数轴上点1右边的点及点-3左边的点到点-2、0的距离之和均大于4

∴原不等式的解集为 {x | x<-3或 x>1}.

例4.解关于的不等式①,②

解：∵，分类讨论如下

① Ⅰ.

Ⅱ

① Ⅰ.

　 Ⅱ

　 Ⅲ

例5.解关于的不等式.

解:原不等式化为：,在求解时由于a+1的正负不确定，需分情况讨论.

①当a+10即a-1时，由于任何实数的绝对值非负，∴解集为.

②当a+1>0即a> -1时，- (a+1)<2x+3< a+1 => < x <.

综上得： ①

②.

练习：课本第16页练习1、2

备用例题

例1.解下列不等式:(1) (2)

　 　解(1) (2)

　例2．已知不等式的解集为，求的值.

　 　例3.解关于的不等式.

.

与型不等式与型不等式的解法与解集

不等式的解集是;

不等式的解集是

不等式的解集为 ;

不等式的解集为

29.(12分)某市政府坚持“忧民之所忧，乐民之所乐”的理念，构建社会主义和谐社会。在网上开展“市民论坛”活动，就如何“构建和谐社会”公开征集市民建议，问计于民。通过网上调查，发现本市在经济发展、社会进步的同时，面临这以下群众反映强烈的问题：　

①房价上涨比较快，中低价位、中小户型房屋严重供不应求；

②居民收入差距过大，10%最高收入家庭的财产总额是10%最低收入家庭的30倍；

③刑事案件时有发生，社会秩序不稳定。　

(1)运用《政治生活》知识说明该市政府问计于民做法的意义。(6分)　

(2)假如你被选为该市“市民论坛”代表，请从政府职能的角度就该市所面临的问题向政府提出合理化建议。(6分)

26.(10分)有专家认为，2009年中国经济的增长得益于政府的刺激政策。虽然经济止跌回暖的趋势逐渐明朗化，但是仍要关注经济复苏中的挑战和风险，例如：社会公平问题、经济结构问题、贸易保护主义等风险因素，再次考验着中国经济的复苏前景。

结合材料回答：

　“社会公平”是中国经济复苏中的挑战和风险之一，从经济生活角度谈谈怎样解决中国社会的公平问题？

25.2009年9月，上海白领张军(化名)因好心帮载自称胃痛要去医院的路人，结果却被城市交通执法大队认定为载客黑车，遭扣车与罚款1万元。原来那名路人是执法大队的“钩子”，专门诱人入瓮的。城市交通执法大队的这一做法遭到群众的普遍谴责。这一事例对人们的启示是　 (　)

A．政府要尊重公民的基本政治权利 　　　　　　

B．有些事情政府办不了，也不应该办

C．中国共产党要依法执政，要树立党的权威 　　

D．政府要合法行政、合理行政

第Ⅱ卷(共计50分)