6.(08北京模拟)若函数的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的
为 2 。
7 (08北京模拟)对于任意实数,
,定义
设函数
,则函数
的最大值是___1_______
.
5、(07浙江文11)函数的值域是__
_.
4、(07上海理1)函数的定义域为{x|x<4且x
3}
3、(07北京文14)已知函数,
分别由下表给出
![]() |
1 |
2 |
3 |
![]() |
2 |
1 |
1 |
![]() |
1 |
2 |
3 |
![]() |
3 |
2 |
1 |
则的值为 1 ;当
时,
1 .
2、(07山东文13)设函数则
1/2007 .
1、(07陕西文2)函数的定义域为 (-1,1)
例3:已知函数y=x+x与y=g(x)关于点(-2,3)对称,求g(x)的解析式
例2:已知是一次函数,且满足
,求
;
变式设二次函数y=f(x)的最小值等于4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式
例1:设,求
.
变式,求
.
例1若f :y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a4,a2+3a}的一个映射,求自然数a、k的值及集合A、B.(a=2,k=5;A={1,2,3,5}B={4,7,16,10})
例2、设函数,
,求函数
的定义域.{x|x>
}
变式1: 函数的定义域是
变式2:设,则
的定义域为
函数值域
观察法(用非负数的性质)
例1 求下列函数的值域:y=-3x2+2;{y|y≥2}
变式:y=5+2(x≥-1).{y|y≥5}
配方法
例2 求值域:y=
变式y= x
变式求函数y=的值域.
换元法
例3.求函数的值域.
变式求函数y=3x-的值域.{y|y≤
}
分离常数法
对某些分式函数,可通过分离常数法,化成部分分式来求值域.
例4
求下列函数的值域:y=({y|y
})
变式、y=.
[-1,1]
利用判别式
特殊地,对于可以化为关于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0的函数y=f(x),可利用.
例5 求函数y =的最值.[-
]
变式:;[1,5]
函数解析式
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