19．(本题满分12分)已知函数，函数的图像在点的切线方程是．

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．             

(Ⅱ) 若，求二面角的大小．              

(Ⅰ)当时，求证：．                              

18．(本题满分12分)如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

17．(本题满分12分)在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

   (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．

  (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．

   (Ⅱ)当时，求函数的单调区间．

   (Ⅰ)求函数的表达式．

16．(本题满分12分)已知向量，，，．函数，若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点．

函数，且满足不等式，则的值为              ．